Logistic回歸隨筆

2022-09-13 09:36:13 字數 740 閱讀 1621

假設現在有一些資料點,我們用一條直線對這些點進行擬合,這個擬合過程稱作回歸。利用logistic回歸進行分類的主要思想是:根據現有資料對分類邊界線建立回歸公式,以此進行分類。

基於logistic回歸和sigmoid函式的分類

我們想要的函式應該是,能接受所有的輸入然後**出類別。在兩個分類的情況下,上述函式輸出0或者1。我們可以選擇sigmoid函式,計算公式如下:

y=1/(1+e-x)。

為了實現logistic回歸分類器,我們可以在每個特徵上都乘以乙個回歸 係數,然後把所有的結果值相加,將這個總和代入sigmoid函式中,進而得到乙個範圍在0~1之間的數值。任何大於0.5的資料被分入1類,小於0.5的即被歸入0類。確定了分類器的函式形式之後,現在問題變成了:最佳回歸係數是多少?如何確定它們的大小?

基於最優化方法的最佳回歸係數確定

梯度上公升法基於的思想是:要找到某函式的最大值,最好的方法是沿著該函式的梯度方向探尋。

梯度上公升演算法的迭代公式如下:

w:=w+α*∂f(w)/∂w。

該公式將一直被迭代執行,直到達到某個停止條件為止,比如迭代次數達到某個指定值或演算法達到某個可以允許的誤差範圍。

隨機梯度上公升

處理缺失值的方法:

1>使用可用特徵的均值來填補缺失值

2>使用特殊值來填補缺失值,如(-1、0)(更新時不影響係數)

3>忽略有缺失值的樣本

4>使用相似樣本的均值添補缺失值

5>使用另外的機器學習演算法去**缺失值

Logistic回歸(隨機梯度上公升)

由於梯度上公升優化演算法在每次更新資料集時都需要遍歷整個資料集,計算複雜都較高,這裡有乙個隨機梯度上公升演算法也可以求得回歸係數,這種演算法一次只用乙個樣本點來更新回歸係數。def stocgradascent0 datamatrix,classlabels m,n shape datamatrix...

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logistic分類(logistic回歸 LR)

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