首先，可以通過向量化的方式來消除遍歷所有引數時使用的迴圈
然後，集中精力使用向量化技術消除另乙個迴圈，即用來遍歷所有訓練樣本的迴圈
第一步，將線性變換過程改寫為向量化
第二步，將啟用過程改寫為向量化
第三步，做偏導數的向量化
第四步，求出梯度中權值w的向量化表示
第五步，求出梯度中偏置b的向量化表示
第六步，對梯度dw和db做平均
第七步，根據全域性梯度dw和db來更新引數w和b
對於每乙個樣本有z(i)=wtx(i)+b，其中z表示線性組合的結果（計算過程中的中間值），wt表示乙個權重向量，x表示
乙個輸入樣本的特徵向量，b表示偏置。當把視角放到所有樣本的時候，就可以把公式改寫為：z=wx+b，其中，
z=(z(1),z(2)…,z(i),…z(n))是乙個向量，其中的每個分量是乙個樣本線性組合後的結果（計算過程中的中間值），
w=( wt(1),wt(2)…,wt(i),…wt(n))是乙個矩陣，其中的每個向量是乙個輸入樣本特徵向量對應的權重向量，
x=( x(1),x(2)…,x(i),…x(n))是乙個矩陣，其中的每個向量是乙個輸入樣本特徵向量，
b=( b(1),b(2)…,b(i),…b(n))是乙個向量，其中的每個分量是乙個線性變換運算過程中的偏置。
在完成了線性變換後，進行非線性變換。對於每乙個樣本有a(i)=sigmoid(z(i))，其中a(i)表示該樣本的**值。當把
視角放到所有樣本的時候，就可以把公式改寫為a=sigmoid(z)，其中a=( a(1),a(2)…,a(i),…a(n))表示乙個向量其中
的每乙個分量是乙個輸入值對應的**值。這樣通過一行**就能實現所有樣本的啟用過程。
如果只考慮乙個樣本，那麼公式dz(i)=a(i)-y(i)成立。
當需要同時考慮所有樣本時，可以將多個dz向量組成乙個矩陣
dz= ( dz(1),dz(2)…,dz(i),…dz(n))。
同樣的道理，將每個樣本的真實值拿出組成乙個向量y=( y(1),y(2)…,y(i),…y(n))。
那麼dz就可以用a和y來表示了，dz=a-y=( a(1)- y(1), a(2)- y(2),…,a(i)- y(i),…a(n)- y(n))。
這也就是說，完全可以通過向量a和向量y來計算dz。在**實現的層面來看，只要構造出a和y這兩個向量，就可以
通過一行**直接計算出dz，而不需要通過for迴圈逐個計算。
再回顧之前關於梯度dw和db的計算，他們的實際計算過程分別如下：
通過觀察可知道，上述的計算過程完全可以使用向量操作替代。
dw的計算過程其實就是樣本矩陣x與梯度矩陣dz的轉置矩陣相乘，將計算結果除以訓練樣本數m得到平均值，這樣就得到
了全域性梯度值dw，所以將計算過程表示如下：
再觀察db的計算過程，其實更為簡單，將每個訓練樣本的dz相加後，再除以m，即可得到全域性梯度值db。
在python**中，只需要使用numpy庫提供的np.sum(dz)，一行簡單**就可以完成db的計算
在python中將向量dw和向量db分別除以m即可，
即 dw/=m和db/m，
python會自動使用廣播機制，令向量dw中的值統一除以m。
在python中可以直接方便地使用向量化操作w=w-udw以及b=b-udb來更新引數，其中u代表學習率。
以上七個步驟便是logistic回歸梯度下降演算法的向量化實現，通過向量化的方式不僅提公升了效率，還從直觀上看起來簡
潔易懂了許多。
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