最大子串行求和問題

給定整數a1

' role="presentation">a1a

1，a2

' role="presentation">a2a

2，…， an

' role="presentation">ana

n（可能有負數），求∑k

=ija

k' role="presentation">∑jk

=iak

∑k=i

jak的最大值（為方便起見，如果所有整數均為負數，則最大子串行和為0）。

演算法1：

int max_sub_sum(const int a, int n)

if(sum > maxsum)
maxsum = sum;}}
return maxsum;
}

n3)' role="presentation">o(n

3)o(

n3)演算法2：

int max_sub_sum2(const int a, int n)}}

return maxsum;
}

n3)' role="presentation">o(n

3)o(

n3)，與演算法1相比，演算法2減少了乙個內層迴圈

演算法3

int maxsubsum(const

int a, int left, int right)
else
if(left == right)  else 
} else 
}tmpsum = maxrightborder = 0;
for(i = center+1; i<=right; i++) 
}maxcrosssum = maxleftborder+maxrightborder;
if(maxcrosssum >= maxleftsum && maxcrosssum >= maxrightsum)
return maxcrosssum;
if(maxleftsum >= maxcrosssum && maxleftsum >= maxrightsum)
return maxleftsum;
if(maxrightsum >= maxcrosssum && maxrightsum >= maxleftsum)
return maxrightsum;
}}int max_sub_sum3(const
int a, int n)

nlog⁡n

)' role="presentation">o(n

logn)o

(nlog⁡n)

演算法4

int max_sub_sum4(const int a, int n)

else
if (sum
< 0) 
}return maxsum;
}

n)' role="presentation">o(n

)o(n

)，該演算法只要讀一遍輸入序列就可以算出最大子串行和

#include 

#include 
int max_sub_sum(const
int a, int n)
}return maxsum;
}int max_sub_sum2(const
int a, int n)}}
return maxsum;
}int maxsubsum(const
int a, int left, int right)
else
if(left == right)  else 
} else 
}tmpsum = maxrightborder = 0;
for(i = center+1; i<=right; i++) 
}maxcrosssum = maxleftborder+maxrightborder;
if(maxcrosssum >= maxleftsum && maxcrosssum >= maxrightsum)
return maxcrosssum;
if(maxleftsum >= maxcrosssum && maxleftsum >= maxrightsum)
return maxleftsum;
if(maxrightsum >= maxcrosssum && maxrightsum >= maxleftsum)
return maxrightsum;
}}int max_sub_sum3(const
int a, int n)
int max_sub_sum4(const
int a, int n)
else
if (sum < 0) 
}return maxsum;
}int main()
;    printf("max_sub_sum = %d\n", max_sub_sum(a, sizeof(a)/sizeof(int)));
printf("max_sub_sum = %d\n", max_sub_sum2(a, sizeof(a)/sizeof(int)));
printf("max_sub_sum = %d\n", max_sub_sum3(a, sizeof(a)/sizeof(int)));
printf("max_sub_sum = %d\n", max_sub_sum4(a, sizeof(a)/sizeof(int)));
return
0;}

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