雙堆求動態中位數

acwing 106.動態中位數

這題可以用兩個堆完成，用乙個大根堆儲存中位數左邊的數，用乙個小根堆儲存中位數右邊的數。

因此，我們需要維護兩個堆的乙個性質：

兩個堆的數字數目需要相同（為了方便，將中位數也算在左邊的大根堆中，所以實際上大根堆會比小根堆的數目多乙個）。

①每次讀入乙個數，判斷大根堆$down$是否為空，若空， 就插入。或者當前的數$x$是否小於大根堆$down$的堆頂，是就插入，否則就插入小根堆$up$。

②然後判斷大根堆$down$的數目是不是比小根堆$up$的數目$+1$還要大，如果還要大，就需要將大根堆$down$的堆頂元素放入小根堆$up$中。

③然後判斷小根堆$up$的數目是不是比大根堆$down$的數目大，是就將小根堆$up$的堆頂元素插入大根堆$down$中。

然後在總數目為奇數的時候，大根堆$down$的堆頂元素就是當前序列的中位數。

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5

6using
namespace
std;78
910intmain()
4041}42
if(cnt % 10)cout <
44return0;
45 }

動態求中位數 堆 優先佇列

堆是一種類似二叉樹的結構，分為小根堆和大根堆，小根堆是父節點的值比子節點小，大根堆是父節點的值比子節點大。堆是用陣列來實現的，0為根節點，每個結點的子節點下標為2 i 1和2 i 2 如果要保證堆的結構，需要 上浮 shift up 下沉 shift down 來維護，時間複雜度為log 有這樣一道...

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