偉大的英國數學家托馬斯·貝葉斯，在2023年發表的一篇**中，為了解決乙個「逆概率」問題，而提出了貝葉斯定理，在此之前，人們已經能計算「正向概率」。
什麼是「正向概率」，舉個例子，**桶裡有10個球，其中2個白球，8個黑球，抽到白球就算你中獎，容易知道中獎概率為0.2。而「逆向概率」就是在不知道桶內球的情況，而是摸出乙個球，通過觀察這個球的顏色，來**這個桶裡裡白色球和黑色球的比例。
**生活中絕大多數決策面臨的資訊都是不全的，我們手中只有有限的資訊需在有限的資訊情況下，盡可能做出乙個好的****基本公式
乙個栗子
問題：小鹿同學說，他的女神每次看到他的時候都衝他笑，他現在想知道女神是不是喜歡他呢?
基本假設：
（1）記女神喜歡小鹿同學為事件a
（2）記女神經常對小鹿同學笑為事件b
要求解的問題：女神經常對你笑這個事件(b)發生後，女神喜歡你(a)的概率，即p(a|b)
三個概念:
後驗概率p(a |b)：即為需要求解的問題，利用更新的現有資訊來**出目標問題發生的概率
我們與女神閨蜜交流後，發現女神平時比較高冷，很少對人笑，所以對你有好感的可能性較大（可能性函式大於1），我們假設可能性函式為1.5,最後，後驗概率也就是我們需要求解的問題，在此例中，根據50%的先驗概率和可能性函式為1.5可以算出，女神衝你笑是喜歡你的概率為75%
自動駕駛定位技術的目標是能夠準確的獲得移動物體在大地座標系下的乙個位姿，實際中由於各種因素的干擾，我們通過感測器獲取的位姿是帶有一定雜訊的，因此定位技術就是要在帶有雜訊的資料中獲得滿足誤差精度的位姿。
如下圖所示，假設我們蒙著眼睛沿著道路走，儘管我們知道自己每一步走了多遠。但是隨著時間的流逝，我們內心會越來越不安，不確定自己的位置，這裡的不確定性大小也就是左圖中圓圈的大小，如果中途我們睜開雙眼，看看周圍的環境，就會使得不確定性變小，自己也會越來越自信朝著目的地前進
在剛剛那個例子中，有兩個動作，乙個是按照一定長度往前走和睜眼檢視周圍環境，用數學來描述這個兩個過程，就可以得到運動方程和觀測方程
貝葉斯濾波求解狀態估計
貝葉斯濾波過程
狀態估計的非線性優化求解方法：
給定狀態量的初值，通過優化迭代目標函式（**與觀測的差值）求出某時刻的狀態量，隨著時間的推移，有越來越多的不同時刻的狀態量，倘若算力無限前提下，可以每一時刻進行全部狀態的優化，但現實是骨感的，需要想辦法來控制優化的規模（滑動視窗、共檢視）
【參考】
1. 貝葉斯公式的直觀理解(先驗概率/後驗概率)
2.卡爾曼濾波：究竟濾了誰？
3. 貝葉斯定理厲害在**？
4. slam十四講--高翔
機器學習 第一章貝葉斯定理及其應用
貝葉斯統計都是以條件概率，聯合概率為基礎的，所以我們從概率，條件概率，聯合概率開始，然後到貝葉斯定理，最後講乙個貝葉斯的應用 垃圾郵件的過濾 概率 事件發生的可能性，比如拋一枚硬幣，正面向上的可能性有50 擲色子點數為6的可能性為1 6。我們用符號表示為p a 條件概率 滿足某些條件下事件發生的可能...
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奈奎斯特取樣定理 眾所周知一句話，取樣頻率大於等於訊號最高頻率的兩倍才能使採得的訊號不失真，也就輸專業術語，在頻域發生混疊，不便於後續的操作。a 1 f 2 f sample 4 t 0 1 f sample 1 y a sin 2 pi f t subplot 3,2,1 plot t,y tit...
機械人學中的狀態估計筆記
機械人學中的狀態估計 中文譯本，買回了二十天，到今晚大概掃了一遍。雖然大部分內容都是不看詳細的公式推導的，相比看這本書前，還是有不小收穫的。再次相信了 開卷有益 這句話，也確實覺得這本書要比 概率機械人 講的更加明白，也可能是看概率機械人時，只有一點點的基礎，而現在大部分東西基本都搞明白了，所以看這...