二分答案的避坑指南

經過研究，本蒟蒻對令人懵逼的二分答案有了一點心得。

二分的思想主要分三種：

l和r代表的「成本值」均可行，且有乙個ans變數記錄當前的最優

l和r代表的「成本值」均可行，最後的答案是l或r

l代表的「成本值」可行，r不可行，最後的答案是l

很多題目都可以轉換為第一種思想。定義乙個記錄答案的變數即可。所以二分答案的難點還是落到了邊界的處理和答案的更新上。什麼時候用l，什麼時候l和r均可？很多問題困擾了不少小白（包括筆者）。由於實力問題（害），這裡只是筆者做題的一些避坑方法，幫助你少花時間除錯和找到正解。

避坑1.要規避錯誤，乙個要點是清楚什麼情況是滿足條件但不是最優解，另一種情況自然是不滿足條件。在滿足條件時要把答案更新，不滿足則只更新邊界。

避坑2.教練無數次舉過乙個例子left = 2，right = 3。此時需要一些操作，如令mid = （left + right + 1）/2，或left = mid + 1，或right = mid - 1；具體選擇這三中的哪乙個，依題而定。

上題：最長遞增子串行

class
solution ;
int lengthoflis(vector&nums) 
dp[l] =min(dp[l],nums[i]);
cout}}
return
len;
}};

當nums[i] 小於等於dp[len]時，我需要找到最大的小於等於nums[i] 的乙個數dp[mid]，那麼必須讓它後面的數（如果兩數相等就是它本身）更新成nums[i]，而l在while結束迴圈時一定是大於等於right的，因此答案是dp[l],不是dp[r]。