luogu7961.
設 \(f(i, j, k, l)\) 表示考慮前 \(i\) 位，放了 \(j\) 個數，字尾 \(k\) 個 \(1\)，狀壓 \(i\) 及前三位結果為 \(l\) 的權值和(無序)，轉移平凡，最後分配順序即可。
luogu7962.
有經驗的選手很快發現等價於交換差分陣列，並不難發現差分陣列一定是單谷的，證明不會，但想一下方差反應的是 "資料波動性" 就可以猜測出此結論。
考慮從小往大填數(因為是連續的，比從大往小分為兩部分好處理)，注意到方差經典式子 \(d(x) = e(x^2) - e^2(x)\)，而資料又非常小，想到設 \(f(i, j)\) 表示填了前 \(ith\) 此時 \(a\) 對應和為 \(j\) 的 \(e(x^2)\)最小值，轉移 \((1)\)，狀態量是 \(n \times n \times a_i\) 的，但注意到，非 \(0\) 的差分值至多 \(a_i\) 個，於是直接從非 \(0\) 開始填即可，複雜度為 \((n a_i^2)\)。
luogu7963.
哈哈，哈哈。
考場能寫出來的都是神仙，至少和人類這種生物不太沾邊。
可以大概感受我改題的痛苦(霧)：record，10k 起步，雖然有巨大標頭檔案就是了，以及我實現可能比較蠢。
code.
放點很困難，考慮時光倒流乙個個拿走，用並查集維護沒有棋子的只靠三號邊聯通塊以及沒有棋子的豎向二號邊聯通塊以及沒有棋子的橫向二號邊聯通塊，考慮能吃的就是把自己刪除，然後和周圍合併，答案是：三號聯通塊大小 + 三號周圍能吃的 + 二號聯通塊橫豎大小 + 二號繼續延伸能吃的點 + 一號四周掃一遍即可。
但是有乙個問題，二號聯通塊橫豎向走的空白點，可能會被三號聯通塊覆蓋，而且我們不太清楚三號聯通塊周圍可以吃的點，一號二號沒有衝突，但是一號能走的位置也可能被三號覆蓋，不過一三衝突和一二衝突本質相同。
先處理衝突，線段樹合併維護聯通塊內具體點，考慮按行編號，此時橫向聯通塊維護的編號連續，那麼可以區間查詢，考慮再維護一棵，此時按列編號，此時縱向聯通塊維護編號連續，可以區間查詢，這就解決了衝突的問題。
考慮查詢三號可吃點，再維護兩個線段樹，乙個表示聯通塊周圍可吃的黑點，另乙個表示白點，將等級離散化後，按等級建立線段樹，即可快速查詢可吃點。
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