對於5個數字的集合[1,2,3,4,5]，從中取出3個，不分先後，共有多少種取法？
結果是有10種取法，那麼新的問題來了，請問分別是哪10種取法？
你可能會說這是個很簡單的問題，答案脫口而出，[1,2,3]、[1,2,4]、[1,2,5]、[2,3,4]...
但是當我們需要用程式複製這個思考過程，或者說分解人們是如何進行窮舉的思維時，你會發現這並不簡單！
只要成功實現了這一過程，我們就可以把問題推廣到，5個中取2個、5個中取4個、6個中取3個等等
在解決多規格商品查詢的問題時，這個演算法是可行的解決方案之一一般情況是怎樣的，比如5取2：
控制1，在[2,3,4,5]中尋找另乙個數，得到4組
放棄1，控制2，在[3,4,5]中尋找另乙個數，得到3組
放棄[1,2]，控制3，在[4,5]中尋找另乙個數，得到2組
放棄[1,2,3]，控制4，只剩下5乙個數可選了，得到1組，結束窮舉，得到10組
沒有感覺，再看乙個，比如5取3：
控制[1,2]，在[3,4,5]中尋找另乙個數，直到末尾，得到3組
控制[1,3]，在[4,5]中尋找另乙個數，直到末尾，得到2組
控制[1,4]，只剩下5乙個數可選了，得到1組
放棄1，控制[2,3]，在[4,5]中尋找另乙個數，直到末尾，得到2組
放棄1，控制[2,4]，只剩下5乙個數可選了，得到1組
放棄1、2，控制[3,4]，只剩下5乙個數可選了，得到1組，結束窮舉，總共10組
你可能覺得有感覺了，再來，比如看5取4：
控制[1,2,3]，在[4,5]中尋找另乙個數，得到兩組
控制[1,2,4]，只剩下乙個5可選，得到一組
控制[1,3,4]，只剩下乙個5可選，得到一組
放棄1，控制[2,3,4]，只剩下乙個5可選，得到一組，結束窮舉，總共5組
我們可以嘗試著發現以下結論（也許存在無用的結論）：
控制的個數=要取出的個數-1
當只剩下乙個數可選時，意味著要更換控制的數
當控制的數改變到最左側時，意味著要放棄乙個數
當【放棄的個數+要取出的個數=總個數】時，意味著窮舉結束
程式方面，我們可以聯想到，輸入函式的引數應該只有兩個：
等待窮舉的陣列
需要取出的個數
返回值就是乙個二維陣列，每組數代表一種組合。
可是，到了這裡好像問題還是毫無頭緒。
我們再回去仔細觀察5取3時候的控制數，它的控制數其實是，除了5之外的4個數進行了一次4取2的結果。
那4取2的控制數呢，分析後發現，其實就是3取1的結果。
所以，當我們在5取3時，其實可以看做先做3取1，再用3取1的結果做4取2，再用4取2的結果做5取3。
換一種思路，我們要求10取4的窮舉時，就得先求9取3，進而得先求8取2，最後落到7取1。再從7取1的結果推出，8取2的結果，進而推出9取3，最後得到10取4的解。
可以總結為，將任何窮舉問題首先化簡到 n 取1，再層層推出上級的結果。
其實，看到這個結論，就明白要用遞迴了，但是沒有奧數大神思維的我們還是一步一步來。
為什麼一定要化簡到 n 取1的問題呢，那是因為程式中的迴圈只會取1。
從最簡單的開始，我們嘗試寫乙個 n 取1的函式：
function one($count)
return $rst;
}//執行one(3)輸出 [[1],[2],[3]]
function two($count)
}return $result;
}//執行 two(4) 輸出[[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]]
function three($count)
}return $result;
}//執行 three(5) 輸出的結果和人為窮舉相同
我們必須也用變數代表要取出的數量，也就是 n 取 m，所以輸入的引數就是 n 和 m
我們要以 p 取1的結果作為基礎推出上層結果，所以遞迴深入的邊際條件就是，m-遞迴次數=1
我們每次向上層返回的結果，取出的個數並不固定，所以也必須用變數表示下標，以此來組合新的結果（這是乙個觀察結論）
php經典面試題：窮舉問題
觀察結論
所以我們的遞迴函式就是：
function getanswer($amount, $need)
return $rst;
}else
}return $result;
}}//測試了幾種常見情況，返回結果均正確
我們需要輸入函式的引數應該是：
等待窮舉的陣列
需要取出的個數
所以最終的函式：
function getfinallyanswer($array, $pick)
}return $rst;
}//getfinallyanswer([7,8,9,10], 3)
//我們可以嘗試一下從[7,8,9,10]中任取3個，結果完全正確
所以，我認為這個演算法肯定是存在優化的空間的，可能存在更加巧妙的方法，歡迎討論。
另外，你可能會想，窮舉排列（分先後順序）的演算法會不會比這個更複雜，但其實比這個要簡單的多。可以嘗試想一下，很快就能想出來。
那麼這個演算法在多規格商品檢索中到底有什麼用呢，嗯，這個題目又可以開乙個新坑了。
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