noip模擬30 毛一琛毛二琛毛三琛

咕了好久了，來更一篇（

這場比賽可以說吸取了之前的教訓，但沒有吸取完。

考場上順序開題。

\(\mathrm\mathbb\)：狀壓

\(\mathrm\mathbb\)：不知道

可以說毫無頭緒 \(\color(\)

別人：研究 \(\mathrm\rightarrow\) 拿到高分

研究 \(\mathrm\rightarrow\) 拿到高分

或者是：

研究 \(\mathrm\rightarrow\) 研究 \(\mathrm\rightarrow\) 研究 \(\mathrm\rightarrow\) 拿到高分

我：研究 \(\mathrm}\rightarrow\) 反覆橫跳 \(\rightarrow\) 時間不足 \(\rightarrow\) 一通亂搞 \(\rightarrow\) 搞成低分

主要是在一直考慮 \(\mathrm\) 的優化和 \(\mathrm\) 的假做法。

這種狀況持續了兩個小時（

最後的乙個小時：按照 \(\mathrm}\) 的順序寫暴力。

估分：\(20+0+40=\color60\)

實際：\(15+0+40=55\)

還是說正解吧（

考場上只想到了 \(o(3^n)\) 的列舉相等子集的做法，一直在想優化，但沒想出來。

正解

\(\mathrm\ \mathrm\ \mathrm\ \mathrm\)

考慮把原來長度為 \(n\) 的序列分為兩個長度為 \(\frac\) 的序列，先算一邊，用乙個 \(\mathrm\)，以兩個子集的差為下標，把更新的狀態全存進去。

再算另一邊，進行相同的操作，只不過不用存進去，把相同差的所有（前半的）狀態與列舉到的當前的（後半的）狀態或出最終的合法的狀態，用乙個 \(vis\) 陣列進行判斷是否合法。

最終只需統計有多少個狀態 \(i\) 使得 \(vis_i=1\)

時間複雜度為 \(o(6^}\color)\)

code

#includeusing namespace std;
const int n=21;
int n;
int a[n],sum[(1<<(n-1))+5],lg[(1<<(n-1))+5];
bool vis[(1<<(n-1))+5];
int ans;
map>q;
inline int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}int main()
}	for(int i=0;i<=base-1;i++)		}
for(int i=0;i<=limit;i+=base)		}
for(int i=0;i<=base-1;i++)
}}	for(int i=1;i<=limit;i++) ans+=vis[i];
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

考場上想的是先求出一種合法的 \(q\)，再從這個 \(q\) 去拓展其它合法的 \(q\),結果這個做法被a神叉掉了。

正解

定義 \(cmp_i\) 為在序列 \(q\) 中第 \(i\) 位與第 \(i+1\) 位 \(\mathrm\) 的先後順序,對於乙個數，如果想回到原來的位置的話，從當前這個位置到原本的位置這一段區間，在序列 \(q\) 上的順序就已經固定了。

求 \(cmp\) 的方法可以用乙個右指標 \(r\)，初始 \(r=n-1\)，每次在 \([1,r]\) 中尋找 \(\max\) 然後計算 \(cmp\) 從 \(\max\) 到 \(r\) 的值，最後 \(o(n^2)\ \mathrm\) 即可。

記得處理邊界。

設 \(f_\) 表示 \(i\) 在前 \(i\) 個數中排名為 \(j\) 的方案數，則有：

\(f_=\begin

\displaystyle\sum_^f_&\text\ cmp_=\color1\\

\displaystyle\sum_^f_&\text\ cmp_=0

\end\\\)

字首和維護即可做到 \(o(n^\color2)\) 的時間複雜度。

另一種求 \(cmp\) 陣列的方法可以見dalao的部落格

code

#includeusing namespace std;

const int n=5005,mod=1e9+7;

int n,mx,id;

int p[n],cmp[n];

int f[n][n],sum[n][n];

long long ans;

int main()

int r=n-1;

while(r>=1)

f[1][1]=sum[1][1]=1;

for(int i=2;i<=n-1;i++)

for(int j=1;j<=i;j++) sum[i][j]=(sum[i][j-1]+f[i][j])%mod;

} cout《正常的列舉加二分，複雜度為 \(o(np\log np)\)

正解

在二分的基礎上加上隨機化，去掉列舉 \(x\) 的部分，改成用 \(\mathrm\) 來隨機化的選取 \(x\)，如果當前 \(x\) 可以使得 \(ans\) 更優，再進行二分，否則直接 \(continue\)，乙個隨機排列中比前面所有數都大的數的數量期望為 \(\log\)(感性理解)，因此複雜度為\(o(np+n\log n\log p)\)

code

#includeusing namespace std;

const int n=10005;

int n,p,k;

int a[n],b[n],c[n];

int ans=0x3f3f3f3f;

bool check(int x)

if(cnt<=k) return 1;

return 0;

}int main()

{ srand(time(0));

cin>>n>>p>>k;

for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

for(int i=0;i<=p-1;i++) c[i]=i;

random_shuffle(c,c+p);

for(int j=0;j<=p-1;j++)

{ int x=c[j];

for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=(a[i]+x)%p;

if(check(ans)==0) continue;

int l=0,r=p*n;

while(l

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如何惹毛一名開發者？

一旦惹毛了就很難哄好的星座們！

考試反思 0825NOIP模擬測試30 沒落

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