演算法不會,尚能飯否之樹(1)

2022-09-08 05:57:10 字數 994 閱讀 8148

這篇博文主要講的是樹的基本概念,是為後一篇博文做基礎的。後一篇博文將主要是實現樹的演算法。

1:樹是由n(

n>=0

)個節點組成的有限集合。

2:每個子樹的根節點有且僅有乙個直接前驅,但可以有

0個或多個直接後驅。不只是二叉樹。

3:節點:它包含資料項及指向其它節點的分支。

4:節點的度:是節點所擁有的子樹棵樹。

5:葉節點:就是度為

0的節點。

6:分支節點:除了葉節點之外的其它節點。

7:子女節點:若節點

x有子樹,則子樹節點就是子女節點。

8:雙親節點:若節點

x有子女,,它就是子女的雙親節點。

9:兄弟節點:同乙個雙親的子女互稱為兄弟。

10:祖先節點:從根節點到該節點所經過的所有分支上的節點。

11:子孫節點:某一節點的子女,以及這些子女的子女都是該節點的子孫。

12:節點所處的層次:即從根節點到該節點所經路徑上的分支條數。樹中任一節點的層次為它的雙親節點的層次加1。

13:樹的高度:樹中節點所處的最大層次。

14:樹的度:樹中節點的度的最大值。

15:森林:說白點,就是很多樹的集合。

二叉樹的概念集合:

1:一棵二叉樹是節點的乙個有限集合,該集合或者為空,或者是由乙個根節點加上兩棵分別為左子樹和右子樹的、互不相交的二叉樹組成。很明顯,這個概念是以遞迴的形式給出的。

2:二叉樹的特點是每個節點最多有兩個子女。

二叉樹的性質:

1:若二叉樹的層次從

0開始,則在二叉樹的第

i層最多有

2i個節點。

2:高度為

k的二叉樹最大節點數為

2k+1

-1個(

k>=-1)。3

:對任何一棵二叉樹,如果其葉節點個數為

n0,度為

2的非葉節點個數為

n2,則有

n0=n2+1。

2)》中見。

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