資料結構 樹和二叉樹

2021-08-20 12:39:12 字數 761 閱讀 5076

第一節:二叉樹的定義與基本操作

定義:我們把滿足以下兩個條件的樹型結構叫做二叉樹(binary tree):

(1)每個結點的度都不大於2;

(2)每個結點的孩子結點次序不能任意顛倒。

由定義得出:二叉樹的每個結點只能含有0、1或2個孩子,且有左右之分。

(1)二叉樹的五種基本形態:

(2)二叉樹性質

性質1

二叉樹第i層上的結點數目最多為2i-1(i≥1)。

性質2深度為k的二叉樹至多有2k-1個結點(k≥1)。

性質3在任意二叉樹中,若終端結點的個數為n0,度為2的結點數為n2,則no=n2+1。

性質4具有n個結點的完全二叉樹的深度為[log n]+1

(3)第二節:

資料結構 樹和二叉樹

定義 二叉樹是n n 0 個節點的有限集合,該集合或者為空集 稱為空二叉樹 或者由乙個根節點和兩棵互不相交的 分別稱為根節點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。特點 每個節點最多有兩棵子樹 二叉樹是有序的,其次序不能任意顛倒 斜樹 1.所有節點都只有左子樹的二叉樹稱為左斜樹 2.所有節點都只有右子樹的二叉...

資料結構 樹和二叉樹

一 樹的邏輯結構 1 樹的定義採用遞迴方法 2 樹的基本術語 結點的度 結點所擁有的子樹的個數 樹的度 樹中各結點度的最大值 葉子結點 度為0的結點 終端結點 分支結點 度不為0的結點 非終端結點 結點所在層數和高度 層序編號 從上到下,從左到右 有序樹 無序樹 如果一顆樹中結點的各子樹從左到右是有...

資料結構 樹和二叉樹(二)

二叉樹 1 術語 其實樹中有很多術語的,這個是我們學習樹形結構必須掌握的。1 父節點,子節點,兄弟節點 這個就比較簡單了,b和c的父節點就是a,反過來說就是b和c是a的子節點。b和c就是兄弟節點。2 結點的度 其實 度 就是 分支數 比如a的分支數有兩個 b和c 那麼a的度為2。3 樹的度 看似比較...