以下文章邏輯混亂，請確保精神正常後再**。
為什麼要搞樹狀陣列？？？
快。
lowbit是什麼呢？？？
lowbit(i)指的是i在二進位制表示下最低位的1及其後的所有0組成的值
比如36：在二進位制下是100100，最低位的1我加粗了，代表了4，所以lowbit(36)就是4。。
從圖上可以看出，對於樹狀陣列上的節點，第i個節點控制了(i-lowbit(i),i]的區間。。
比如節點1控制(0,1]，節點4控制(0,4]，（0是湊的），節點6控制(4,6]（其實就是[5,6]啦）……
所以這麼一聯絡就看出樹狀陣列和lowbit密切相關。。
所以很明顯：cn = a(n – 2^k + 1) + … + an
這樣算2^k易得（你要看不懂就不要管為什麼了） lowbit(x)=x&(x^(x-1))①
然後計算機有個非常好的性質叫補碼（就是乙個二進位制數相反數的表示），就是取反再加一。
所以①可簡化為：lowbit(x)=x&-x！！！！真的好簡便呢。。。
好吧，那麼樹狀陣列是怎麼維護上面提到的兩個問題的呢？？？
好吧，再去看圖。。看圖是有用的。。看到上面無比優美的性質，我們可以用c陣列維護字首和呢。。
沒錯，ci可以儲存1~i的字首和，怎麼求呢？
還記得大明湖畔的lowbit麼？
（怎麼不記得，他費了我半天勁才讓我弄懂呢）
我們讓乙個點不斷的減lowbit，然後把遇到的點的值都加上，就是字首和了！！不信你可以找幾個點蹦一下試試 ，沒錯就是這麼神奇╮(╯_╰)╭……
所以求[l,r]的和，就用[1,r]的和減去[1,l-1]的和就行了~~
//什麼玩意，我用陣列預處理也能做到嘛好像還o(n)呢，你這o(nlogn)算啥嘛。。。
別急，還有修改呢。。你預處理就沒法修改了吧。。。
所以如何修改呢？？？
單點修改嘛。。看圖。。從i點開始不斷的加lowbit，直到超出範圍為止，單點的維護就搞定了~~ 你可以再找幾個點蹦蹦試試 。
具體的原理基本就這樣，我自己都覺得講得不清楚。。
所以還是上**吧，說不定你們能從**中洞悉這般奧妙。。
#include
#define gc getchar
class binary_tree1 //讀入優化
inline
void putnum(int x)
binary_tree1(int n) :n(n) //沒任何卵用的建構函式╮(╯_╰)╭
binary_tree1()
void binary_tree1_init() //讀入的初始化
void add(int x, int i)
int sum(int x)
int query(int l, int r)
private:
static
const
int maxn = 500005;
inline
int lb(int x)
int c[maxn], n;
};
模板篇 樹狀陣列們（四）
這是第四篇樹狀陣列了。我們之前講過樹狀陣列的以下幾大作用 單點加區間查 不會的話 區間加單點查 不會的話 區間加區間查 不會的話 然而上面的會不會的無所謂啊。因為上面我們查的都是區間和性質的東西。就是用字首和差分能減出來的東西 而我們今天要做的，是 單點修改，區間查詢最大值 在這裡，我要給大家講一下...
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模板篇 樹狀陣列們（三）
upd 本篇有了乙個更通 hui 俗 se 易 nan 懂的講解,大家可以移步這裡圍觀 使用了latex推柿子,帶給你不一樣的清新體驗 ok，以上兩期稍稍講了一下樹狀陣列的基本功能。當然，把樹狀陣列拉出來不能只有這兩個功能對不對。不然網上都有怎麼把你們忽悠來看嘛 樹狀陣列還是有兩把刷子的 非戰鬥人員...