曲線的曲率：就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。
曲率半徑：最接近該點處曲線的圓弧的半徑，大小等於曲率的倒數。
將某點極短相鄰區域內函式近似看作圓弧，通過圓弧長度/夾角可得出半徑再令長度趨於0即可得到曲率半徑的大小。
即由於|x0-x1|非常小，曲率圓上的夾角近似於a,b兩點到曲率圓圓心之間的夾角。夾角用兩點處的切線的負倒數的反正切的差表示，
即則曲率半徑可表示為
應用洛必達法則分子分母同時對x1求偏導數可得
化簡得即
因此，函式在任意一點處曲率圓的曲率半徑為
由於曲率半徑與曲率大小互為倒數，則該點處曲率的值為
如果要求函式一點處曲率圓方程，求出曲率半徑後還需判斷函式在該點處的凸凹性來判斷曲率圓圓心在函式的哪一側，若
,則圓心在函式上側，即圓心縱座標大於該點的縱座標，若
，則圓心在函式下側，即圓心縱座標小於該點的縱座標。
概率密度函式在某一點的值有什麼意義？
自本人一年前的知乎回答 搞清楚這個問題需要想到這麼幾個問題 課本上全概率的公式為 g x dx，那麼為什麼它是概率密度g x 乘dx的sum呢？dx又是什麼？它在某一點的概率為什麼是g x dx且趨近於0？如何形象的理解而非從幾何或者代數的角度思考？解答在下 a.先從離散的角度來考慮，假設甲在射箭，...
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這個解釋很不錯 乙個物體，問你它在某乙個點處的質量是多少 因為乙個點是無限小的，所以點的質量一定為0。然而這個物體是由無數個點組成的，假如我們又需要求它質量，怎麼辦呢 於是引入密度的概念 lim v 0 m v rho lim v 0lim v m 最後再把密度積分就可以得到質量m了。同理，如果在 ...
判斷某一點在直線的左右側的演算法
判斷某一點在直線左右側 左右方向是相對前進方向的,只要指定了前進方向就可以知道左右 比如指定前進方向是從直線的起點到終點 判斷點在直線的左側還是右側是計算幾何裡面的乙個最基本演算法，使用向量來判斷。定義 平面上的三點p1 x1,y1 p2 x2,y2 p3 x3,y3 的面積量 s p1,p2,p3...