這個解釋很不錯!
乙個物體，問你它在某乙個點處的質量是多少 ？ 因為乙個點是無限小的，所以點的質量一定為0。然而這個物體是由無數個點組成的，假如我們又需要求它質量，怎麼辦呢 ？於是引入密度的概念ρ
=limv
→0△m
△v
\rho=\lim_}
ρ=v→
0lim△
v△m
,最後再把密度積分就可以得到質量m了。
同理，如果在[0，1]上隨機取點，求取在某一點處的概率，點的長度無限小，此概率一定為0。這時情況和上面所述類似，我們需要引入概率密度p，其中p
=limx
→0△p
△x
p= \lim_}
p=x→
0lim△
x△p
這樣我們就可以求所取點落在某一段(a,b)上的概率了。概率p=∫
abp(
t)dt
p=\int_^p(t)dt
p=∫ab
p(t)
dt總結:為什麼要叫概率密度，因為它和物理上密度的定義本質上是一樣的。因此該點的函式值代表了該點的概率密度。概率密度越大，則給定一部分長度，該部分的概率越大。
我們做題的時候一般就兩種。
告訴你概率密度函式，讓你求分布函式，積分就好了。
告訴你分布函式，讓你求概率密度函式，求導就好了。
就像你做初中物理的密度題，無非兩種:
告訴你物體的密度讓你求質量。
告訴你物體的質量讓你求密度。
概率密度函式當成我們物理裡面學的密度就好了。
概率密度函式在某一點的值有什麼意義？
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