題意：
給你乙個(n+1)*(m+1)的矩陣mat，然後給你mat[0][1] = 233 ,mat[0][2] = 2333,mat[0][3] = 23333...,然後輸入mat[1][0] ,mat[2][0] ,mat[3][0]....然後給了矩陣中的其他數值是mat[i][j] = mat[i-1][j] + mat[i][j-1],最後讓你輸出mat[n][m]。
思路：其中n <= 10 m <= 10^9 ,直接暴力果斷超時，這個題目我們要仔細觀察，n <= 10這個很重要，太大的話就不好弄了。這個題目我們可以用矩陣快速冪去做，構造乙個n+2的矩陣
：a[1] a[2] a[n] 233 3 1 1 1 0 0 a[1] a[2] a[n] 2333 3
* 0 1 1 0 0 =
0 0 1 0 0
1 1 1 10 0
0 0 0 1 1
提示下,矩陣這麼建的原因是比如當前的a[3] = 上一步的 a[1] + a[2] + a[3] + 233..ok
#include#include#define mod 10000007typedef struct
a;a mat_mat(a a,a b,
intn)
a quick_mat(a a,
intb,
intn)
returnc;
}int
main
()gz.mat[n+1][n+1] =10;gz.mat[n+2][n+1] =gz.mat[n+2][n+2] =1;a now=quick_mat(gz,m,n+2);
__int64ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)ans= (ans+num[i] *now.mat[i][n]) %mod;ans= (ans+233*now.mat[n+1][n] +3*now.mat[n+2][n]) %mod;printf("%i64d\n",ans);
}return0;
}
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poj 3233 利用矩陣快速冪推出轉移矩陣。注意什麼時候取模，同時用printf一定要注意格式的問題，與型別要匹配。這次的轉移矩陣是由一些子矩陣構成，不再是一些普通的常數了。left e e o a end right times left s a k end right left s k a e...
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