練習2部分題解

問題 g: 汽水瓶

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201501010119

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題目描述

有這樣一道智力題：「某商店規定：三個空汽水瓶可以換一瓶汽水。小張手上有十個空汽水瓶，她最多可以換多少瓶汽水喝？」答案是5瓶，方法如下：先用9個空瓶子換3瓶汽水，喝掉3瓶滿的，喝完以後4個空瓶子，用3個再換一瓶，喝掉這瓶滿的，這時候剩2個空瓶子。然後你讓老闆先借給你一瓶汽水，喝掉這瓶滿的，喝完以後用3個空瓶子換一瓶滿的還給老闆。如果小張手上有n個空汽水瓶，最多可以換多少瓶汽水喝？

輸入輸入檔案最多包含10組測試資料，每個資料佔一行，僅包含乙個正整數n（

1<=n<=100），表示小張手上的空汽水瓶數。n=0表示輸入結束，你的程式不應當處理這一行。

輸出對於每組測試資料，輸出一行，表示最多可以喝的汽水瓶數。如果一瓶也喝不到，輸出0。

樣例輸入 copy 310

810樣例輸出 copy 15

看樣例：輸入10,9個瓶子換三瓶可以喝的汽水=》n=10/3=3；  現有的空瓶子=喝掉的三瓶（變為空瓶子）+剩下的乙個空瓶=》10/3+10%3=4;四個空瓶子取三個還可以換飲料，發現回到了最初的步驟：擁有的空瓶子數量/3;
直到擁有的空瓶子剩下兩個，向老闆接借乙個（+1），除以3就兌換完汽水啦~
其實吧，想要更簡單的**就直接觀察樣例，發現答案就是輸入的n除以2（當然是計算機裡的整除）
#include using
namespace
std;
intmain()
cout
}    
return0;
}

問題 h: 蜂房

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201501010119

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題目描述

有乙隻經過訓練的蜜蜂只能爬向右側相鄰的蜂房，不能反向爬行。請程式設計計算蜜蜂從蜂房a爬到蜂房b的可能路線數。

其中，蜂房的結構如下所示。

（咳咳，圖不見了）

輸入多組資料輸入，每組資料報含兩個正整數a, b，且 a

輸出蜜蜂從蜂房a爬到蜂房b的可能路線數。

樣例輸入 copy 12

34樣例輸出 copy

一、a->b的路徑可以化歸於1->（b-a）的路徑情況

因為不能反向爬行，且只能爬右側相鄰蜂房，所以決定了可以化歸的特殊性（老師上課也講過了）

二、遞迴的思想

假設1->5,反過來看：到達5有兩個選擇，從3到達，或者從4到達，所以這個數量是由前面兩種情況決定的；那麼到達3也有兩種情況，要麼從1要麼從2；到達4同理；

所以我們得到乙個規律，要到達的目的地數量由前兩種方法決定；

所以這也是遞迴的核心；

而遞迴的終止條件是：1->1;1->2;1->3;

#include using
namespace
std;
int f(intn)}
intmain()
return0;
}

問題 k: 骨牌覆蓋

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201501010119

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題目描述

用大小為1×2的骨牌鋪滿乙個大小為2×n的長方形方格，編寫乙個程式，輸入n，輸出鋪放方案總數。例如，輸入n=3

，即大小為2×3的方格，輸出3。3種骨牌鋪放方案如下圖所示：

輸入多組測試用例，每一組是乙個正整數。

輸出每組輸出佔一行。

只需要輸出鋪放方案總數，不需要輸出具體的鋪放方案。

樣例輸入 copy

3樣例輸出 copy

這個題和上一題**其實差不多，主要也是找規律得到遞推式

n=1,n=2,n=3是可以直接得到的（已知條件）；

從第四塊開始，放的磚塊有兩種情況了，要麼橫著放要麼豎著放，

橫著放有兩種放法，也就是f(2)；

豎著放就只有一種放法，f（3）；

兩種放法加起來就是f（4）;

以此類推，每個n的方法都是建立在兩種情況下的，而每種情況又可以追溯到最初的已知條件，所以就直接遞迴咯

#include

usingnamespacestd;

intf(intn)

}


intmain()
return0;
}
}} 
intmain()
return0;
}

}

intmain()

return0;

}

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