狹義相對論兩個基本假設：
物理規律的協變性，即不同慣性系下都有
$s = v \cdot t$
光速恆定
下面用這兩個假定推出時間膨脹和長度收縮
假設在速度為u的火車上安裝了兩面鏡子，分別安裝在車頂和車底。從車底的鏡子發出一道光到車頂，再反射回原處。問這過程用了多長時間。
假設車高\(h\), \(c\)為光速。
在車上的人看來一共花費 \(t' = 2h/c\)
在站台上的人看來，光走了乙個折線，光在垂直方向上的速度分量是 \(\sqrt\)， 因此\(t = 2h/\sqrt\)
這樣，在站台上的人看來，車上的光線需要更多時間回到原處，時間變慢了：\(t = \frac}\)
現在在車頭和車尾安裝兩面鏡子，從車尾發出一束光，經車頭鏡子反射後回到原處。問這個過程用了多長時間。
在車上的人看來，假設車子長度為\(l'\)，則一共需要\(t' =2 l'/c\)
在站台上的人看來，假設車子長度為\(l\), 反射前，光到達車頭需要
\(t_1 = \frac\)
反射後光到達車尾需要
\(t_2 = \frac\)
因此一共需要
\(t = t_1 + t_2 = \frac\)
將前面的\(t = \frac}\) 代入，有
\(l = \sqrt * l'\)
即在站台上的人看來，長度縮短了。
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