本文整理rsa加解密中必須考慮到的金鑰長度、明文長度和密文長度問題知識，對第一次接觸rsa的開發人員來說，rsa算是比較複雜的演算法，以後還會補充幾篇rsa基礎知識專題文章，用最簡單最通俗的語言描述rsa，既方便自己溫習，也方便各位新入門的朋友參考，其實rsa演算法應用也很簡單，rsa的複雜度是因為數學家把效率和安全也考慮進去的緣故。
本文先只談金鑰長度、明文長度和密文長度的概念知識，rsa的理論及示例等以後再談。提到金鑰，我們不得不提到rsa的三個重要大數：公鑰指數e、私鑰指數d和模值n。這三個大數是我們使用rsa時需要直接接觸的，理解了本文的基礎概念，即使未接觸過rsa的開發人員也能應對自如的使用rsa相關函式庫，無需深入了解e、d、n是如何生成的，只需要知道我該如何用、要注意什麼。
首先我們說的「金鑰」是指誰？由於rsa金鑰是（公鑰+模值）、（私鑰+模值）分組分發的，單獨給對方乙個公鑰或私鑰是沒有任何用處，所以我們說的「金鑰」其實是它們兩者中的其中一組。但我們說的「金鑰長度」一般只是指模值的位長度。目前主流可選值：1024、2048、3072、4096...
目前主流金鑰長度至少都是1024bits以上，低於1024bit的金鑰已經不建議使用（安全問題）。那麼上限在**？沒有上限，多大都可以使用。所以，主流的模值是1024位，實際運算結果可能會略小於1024bits，注意，這個值不是絕對的，跟素數的生成演算法有關係，只是告訴素數生成器「幫我生成乙個接近1024位的素數而已」，然後生成器「好，給您乙個，這個差不多1024位」。
素數生成器這麼厲害？說生成1024位就會出個1024位的大整數？真實的情況是素數生成器也只是在1024bits對應的整數附近進行「摸索」而已，大家其實都不容易，又要快又要準確又要隨機性，那麼素數生成器也只能應付一下，找到1024位的算是好運，沒找到1024位，1023位也照樣送出來：）。
公鑰指數是隨意選的，但目前行業上公鑰指數普遍選的都是65537（0x10001，5bits），該值是除了1、3、5、17、257之外的最小素數，為什麼不選的大一點？當然可以，只是考慮到既要滿足相對安全、又想運算的快一點（加密時），pkcs#1的乙個建議值而已。
有意的把公鑰指數選的小一點，但是對應私鑰指數肯定很大，意圖也很明確，大家都要用公鑰加密，所以大家時間很寶貴，需要快一點，您乙個人私鑰解密，時間長一點就多擔待，少數服從多數的典型應用。
公鑰指數隨意選，那麼私鑰就不能再隨意選了，只能根據演算法公式（ed%k=1，k=(p-1)(q-1)）進行運算出來。那麼私鑰指數會是多少位？根據ed關係，私鑰d=(x*k+1)/e，所以單看這個公式，私鑰指數似乎也不是唯一結果，可能大於也可能小於1024bits的，但我們習慣上也是指某個小於1024bits的大整數。
包括前文的公鑰指數，在實際運算和儲存時為方便一般都是按照標準位長進行使用，前面不足部分補0填充，所以，使用儲存和轉換這些金鑰需要注意統一緩衝區的長度。
網上有說明文長度小於等於金鑰長度（bytes）-11，這說法本身不太準確，會給人感覺rsa 1024只能加密117位元組長度明文。實際上，rsa演算法本身要求加密內容也就是明文長度m必須0n，運算就會出錯？！那怎麼辦？且聽下文分解。
所以，rsa實際可加密的明文長度最大也是1024bits，但問題就來了：
如果小於這個長度怎麼辦？就需要進行padding，因為如果沒有padding，使用者無法確分解密後內容的真實長度，字串之類的內容問題還不大，以0作為結束符，但對二進位制資料就很難理解，因為不確定後面的0是內容還是內容結束符。
只要用到padding，那麼就要占用實際的明文長度，於是才有117位元組的說法。我們一般使用的padding標準有noppadding、oaeppadding、pkcs1padding等，其中pkcs#1建議的padding就占用了11個位元組。
如果大於這個長度怎麼辦？很多演算法的padding往往是在後邊的，但pkcs的padding則是在前面的，此為有意設計，有意的把第乙個位元組置0以確保m的值小於n。
這樣，128位元組（1024bits）-減去11位元組正好是117位元組，但對於rsa加密來講，padding也是參與加密的，所以，依然按照1024bits去理解，但實際的明文只有117位元組了。
關於pkcs#1 padding規範可參考：rfc2313 chapter 8.1，我們在把明文送給rsa加密器前，要確認這個值是不是大於n，也就是如果接近n位長，那麼需要先padding再分段加密。除非我們是「定長定量自己可控可理解」的加密不需要padding。
密文長度就是給定符合條件的明文加密出來的結果位長，這個可以確定，加密後的密文位長跟金鑰的位長度是相同的，因為加密公式：
c=(p^e)%n
所以，c最大值就是n-1，所以不可能超過n的位數。儘管可能小於n的位數，但從傳輸和儲存角度，仍然是按照標準位長來進行的，所以，即使我們加密一位元組的明文，運算出來的結果也要按照標準位長來使用（當然了，除非我們能再採取措施區分真實的位長，一般不在考慮）。
至於明文分片多次加密，自然密文長度成倍增長，但已不屬於一次加密的問題，不能放到一起考慮。
RSA金鑰長度 明文長度和密文長度
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