資料結構學習之第五章遞迴

自己還是太菜了,還有平時上實驗課的效率賊低,這次遞迴學習的4個小實驗,第一次折騰了一下午才弄出乙個上樓梯的斐波那契數列問題,還好第二次實驗寫出來了,其中有乙個leetcode上的原題恢復ip位址還沒做出來,頭疼啊,現在老師都講到了第8章了圖的相關知識了,我還停留在第五章,得加把勁才行。

一次可以走兩階或一階，問有多少種上樓方式？

0x2.1.1 **#include using namespace std;

int solvecount(int n)

int main()

\),要求最多使用o($\log(2^)$)次遞迴呼叫

0x2.3.2 **#include #define ll __int64

using namespace std;

int res=1;

int fastmulti(int x,int n,int res,int k)

int main()

\),9對應的二進位制為: 1001 => $9=1*2^+0*2^+0*2^+1*2^$

可以發現他們二進位制相鄰之間就是差了2倍, 所以說我們就可以讓k=x一直倍增 $k^$

$k^$ 當遇到1的時候我們乘上倍增的結果,為0的時候就繼續讓k取倍增,這樣子我們再把結果相乘指數就是上面的相加。

其實轉換的思想就是控制盡量去倍增,比如求$$x^$$的次方那麼直接 $x^$

$x^ x^$ 3次就好了,但是面對奇數怎麼解決呢,我們就可以或者超過的時候怎麼解決的問題,我們就可以細化成二進位制這個規律去做個轉換,真的是很巧妙。

那我們同時也可以去拓寬思路,比如三進製能對應什麼?

那麼三進製對應的指數倍增是 $1*3$

$2*3$

$0*3$

那麼遇到2的情況就乘多一次k就行了。比如 12 = 120=> $x^ x^ x^$

這個能進一步優化速度,不過要涉及到位運算。

設有不同價值、不同重量的物品n件，求從這n件物品中選取一部分物品的方案，使選中物品的總重量不超過指定的限制重量，便選中的

物品的價值之和為最大

#include #define n 20

int w[n];

int v[n];

int x[n];

using namespace std;

int solverucksack(int n,int m)

else

//return max(solverucksack(n-1,m),solverucksack(n-1,m-w[n])+v[n]);

}int main()

cout<< "揹包的最優解為:"<< solverucksack(n,m) 《也就是一直在回溯取了第n個揹包的結果然後與n-1去比較,總的來說這裡還有有點繞的,因為n和重量都在改變,不過我們可以結合反推,當我們取n的時候如果比之前最大值還可以再大,那麼我們還可以再去取的,

這個遞迴揹包變數很重要,很巧妙的想法。

mmp,自己還是太菜了,學習速度太慢了。