Nbody問題 Barnes Hut 實現

barnes-hut  演算法

參考 該演算法對區域進行4分割。直到區域中只包含1個或者0個元素。

如下圖

通過分割構造出如下樹。

遞迴構造樹的演算法

1

bool tree::buildtree(nbodynode *tree, complex start, complex end, vector&plants) 
9if (plants.size() == 1
) 15     vectorwrapers[4
];16
int centerx = (start.real() + end.real()) / 2;17
int centery = (start.imag() + end.imag()) / 2
;18     complex center = complex(centerx, centery);
19     complex sub = complex();
20for (vector::iterator i = plants.begin(); i != plants.end(); i++)  else
if (sub.real() < 0 && sub.imag() > 0
)  else
if (sub.real() > 0 && sub.imag() < 0
)  else
if (sub.real() >= 0 && sub.imag() >= 0
) 31}32
int width = tree->width() / 4
;33     tree->body() =plant();
34bool ret = true;35
if (wrapers[0].size() > 0
) 40
if (wrapers[1].size() > 0
) 46
if (wrapers[2].size() > 0
) 52
if (wrapers[3].size() > 0
) 57
return
ret;
58 }

若是星體，儲存本身。若不是，儲存該區域中的等效星體。

即星體1 質量m1 位置（x1,y1）星體2 質量m2 位置（x2,y2）

等效星體 質量m = m1+m2 位置（x = (x1*m1+x*m2)/m, y = (y1*m1+y2*m2)/m）;

如下圖

s 為該區域的寬度

d 為a星體到藍色區域等效星體的距離

若 d/s

則該區域可以被等效，否則計算該區域的子區域。

若區域本身是乙個星體，則直接計算該星體對a的萬有引力。不用計算 d/s

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