理解p問題需要了解的知識：多項式、時間複雜度。
多項式：ax^n-bx^n-1+c，就是在數學上經常見到的式子。
時間複雜度：指執行演算法所需要的計算工作量，它定性描述該演算法的執行時間。時間複雜度常用大o表述，例如o(n^2)，代表其時間複雜度為n^2。
p問題：存在多項式時間演算法的問題。(p：polynominal，多項式)。通俗來講，如果乙個問題可以找到乙個能在多項式的時間裡解決它的演算法，那麼這個問題就屬於p問題。例如，給定乙個陣列需要排序，可以使用排序演算法，常用的排序演算法有快速排序，氣泡排序。其中快排的時間複雜度為o(log(n)，氣泡排序的時間複雜度為o(n^2)。
np問題：能在多項式時間內驗證得出乙個正確解的問題。(np:nondeterministic polynominal，非確定性多項式)。
比如hamilton迴路和tsp問題，對於這種問題，你要算出所有可能的話，只能使用窮舉法。但是這種o(a^n)和o(n!)型複雜度，它是非多項式級的，其複雜度計算機往往不能承受。
np問題是包含p問題的。也就是說，能多項式地解決乙個問題，必然能多項式地驗證乙個問題的解。很顯然，所有的p類問題都是np問題。但是不能說np=p，目前還沒有人證明出這個結論。
在p和np問題中，p的難度最低，np由於只對驗證答案的時間作了限定，從而有可能包含某些無法在多項式時間內找到答案的問題，即np是比p更困難的問題。
npc：np中的某些問題的複雜性與整個類的複雜性相關聯。這些問題中任何乙個如果存在多項式時間的演算法，那麼所有np問題都是多項式時間可解的。這些問題被稱為np-完全問題(npc問題)。（npc：nondeterminism polynomial complete，多項式複雜程度的非確定性問題）。
通俗來講npc問題就是用來解決np是否等於p，要證明npc問題的思路：先證明它至少是乙個np問題，再證明其中乙個已知的npc問題能約化到它。
nph：所有np問題都能在多項式時間複雜度內歸約到的問題。即所有的np問題都能約化到它，但是他不一定是乙個np問題。（nph：nondeterminism polynomial hard，難的非確定性多項式問題）。
它和npc問題的區別在於，這個問題可以不是np問題。
以上四個問題他們之間的關係可以用下圖來表示：
P問題 NP問題和NPC問題
p就是能在多項式時間內解決的問題 np就是能在多項式時間驗證答案正確與否的問題。p是否等於np實質上就是在問，如果對於乙個問題我能在多項式時間內驗證其答案的正確性，那麼我是否能在多項式時間內解決它？再說說np hardness和np completenes.這裡涉及乙個概念，不妨稱為問題之間的歸約。...
NP問題和NPC問題
什麼叫做np問題，什麼叫做npc問題?首先說明一下問題的複雜性和演算法的複雜性的區別，下面只考慮時間複雜性。演算法的複雜性是指解決問題的乙個具體的演算法的執行時 間，這是演算法的性質 問題的複雜性是指這個問題本身的複雜程度，是問題的性質。比如對於排序問題，如果我們只能通過元素間的相互比較 來確定元素...
NP問題和NPC問題
什麼叫做np問題，什麼叫做npc問題?首先說明一下問題的複雜性和演算法的複雜性的區別，下面只考慮時間複雜性。演算法的複雜性是指解決問題的乙個具體的演算法的執行時 間，這是演算法的性質 問題的複雜性是指這個問題本身的複雜程度，是問題的性質。比如對於排序問題，如果我們只能通過元素間的相互比較 來確定元素...