題意:
有乙個村莊居住著n個村民,有n-1條路徑使得這n個村民的家聯通,每條路徑的長度都為1。現在村長希望在某個村民家中召開一場會議,村長希望所有村民到會議地點的距離之和最小,那麼村長應該要把會議地點設定在哪個村民的家中,並且這個距離總和最小是多少?若有多個節點都滿足條件,則選擇節點編號最小的那個點
輸入:第一行。乙個數n,表示有n個村民。
接下來n-1行,每行兩個數字a和b,表示村民a的家和村民b的家之間存在一條路徑。
輸出:一行輸出兩個數字x和y
x表示村長將會在哪個村民家中舉辦會議
y表示距離之和的最小值
輸入樣例: 輸出樣例:
4 2 4
1 22 3
3 4【資料範圍】
70%資料n<=1000
100%資料n<=50000
思路:我們可以考慮樹形dp。首先以任意乙個點(在這裡我選了1)為根節點跑一遍dfs,求出
你選出的根節點到其它點的距離,即f[1]。
之後對於每乙個點i,fa表示i的父親。f[i]=f[fa]-(son[i]+1)+(n-(son[i]+1)),
son[i]表示i的子節點共有多少個;
簡單解釋,當根節點由fa轉移到i時,所有i的子節點以及i到根節點的距離都會減少1,而fa
除i以外的子節點以及fa到i的
距離都會增加1,即有上面的式子。而為了方便我們在預處理時直接讓son[i]+1,式子化簡得f[i]=f[fa]+n-2*son[i];
#includeusingnamespace
std;
const
int n=50010
;int n,head[n<<1],t,son[n],f[n],ans=0x3f3f3f3f,ans1=1
;struct
nodew[n
<<1
];inline
void add(int x,int
y)inline
intread()
while(ch>='
0'&&ch<='
9')
return x*f;
}inline
int dfs1(int u,int fa,int
num)
}inline
void dfs2(int u,int
fa)
else
if(f[v]==ans)
}dfs2(v,u);
}}int
main()
dfs1(
1,0,0
); ans=min(ans,f[1
]);//
for(int i=1;i<=n;i++) son[i]--;
dfs2(1,0
); printf(
"%d %d
",ans1,ans);
return0;
}
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