對於給定n個頂點的簡單圖g, 它的laplacian matrix 定義如下
其中deg(vi)表示頂點vi
的度，l為普通laplacian matrix。
分析可得, lsym中的元素由下面公式給出：
lrw中的元素由下面公式給出：
generalized laplacian 矩陣中元素由下面公式給出
注意到，普通的laplacian matrix便屬於generalized laplacian
1. laplacian矩陣是對稱，半正定矩陣。
2. 存在乙個為0的特徵值，即rank(l) = n - 1。
3. 行和，列和均等於0。
4. l的raleigh商
r(l, x) = xhlx / xhx
r(l, x)是x的連續函式，max(r)就是l的最大特徵值, min(r)就是l的最小特徵值。
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