在生活中，線結構是最基本並且也是最常用的，但是有許多邏輯關係並不是簡單的線性關係，在實際的場景中，往往存在一對多甚至是多對多的情況。
這時就需要非線性結構了，而樹結構則是一類重要的非線性結構，樹是以分支關係定義的層次結構，並且在現實生活中有廣泛的應用。
比如說人類社會的家譜：
滿 門 忠 烈
機構裡的職級關係也可以用樹表示：
還有許多抽象的東西也可以表示成一棵樹，比如說作業系統中的檔案目錄的組織結構、一本書的目錄：
這種結構類似於自然界中的樹一樣，從根裡衍生出許多枝幹，再從枝幹中衍生出許多更小的枝幹，最後衍生出更多的葉子。
樹的定義
樹(tree)是n(n>=0)個結點的有限集。
當n=0（即無結點）時，稱為空樹，空樹是樹的特例。
當n>0時為非空樹，對於非空樹：
必有且只有乙個稱之為根(root)的結點。
除根結點以外的n-1個結點可以劃分為m個根的子樹(subtree)。
樹其實也是一種遞迴的實現，即樹的定義之中還用到了樹的概念。
對比線性表和樹的結構，他們有很大的不同。
線性結構
樹結構第乙個資料元素：無前驅
根結點：無雙親，唯一
最後乙個資料元素：無後繼
葉結點：無孩子，可以多個
中間元素：乙個前去乙個後繼
中間節點：乙個雙親多個孩子
樹的固有特性
樹的基本術語
結點：樹中的乙個個獨立單元。包含乙個資料元素和若干指向其他節點的分支資訊。
結點的度(de-gree)：乙個結點的子樹個數。
樹的度：樹內各結點度的最大值。
因為這棵樹結點的度的最大值是結點d的度，為3，所以樹的度也為3。
葉結點(leaf)：度為0的節點，即無後繼的結點稱為葉結點或終端結點。
分支結點：度不為0的結點，又稱為非終端結點，除根結點外，非終端節點也稱為內部節點。
結點的層次(level)：從根結點開始定義，根結點的層次為1，根的直接後繼的層次為2，依此類推。
結點的層序編號：將樹中的結點按照從上到下，同層按照從左到右的次序排成乙個線性序列，依次給他們編以從1開始的連續的自然數。
樹的高度/深度(depth)：樹中所有結點的層次的最大值，圖中的樹深度為4。
森林(forest)：m（m>=0）棵互不相交的樹的集合。對樹中每個結點而言，其子樹的集合即為森林。將一棵非空非最小樹的樹根結點刪去，樹就變成乙個森林。
孩子結點(child)：乙個結點的直接後繼稱為該結點的孩子節點。
雙親結點(parent)：乙個結點的直接前驅稱為該節點的雙親結點。
兄弟結點(sibling)：同一雙親結點的孩子之間互相稱為兄弟結點。
有序樹：將樹中結點的各子樹看成從左到右是有先後次序的（不能互換），則稱為有序樹，否則稱為無序樹。
二叉樹的定義
滿足以下兩個條件的樹形結構稱為二叉樹（binary tree）：
每個結點最多有兩棵子樹（即不存在度大於2的結點）。
二叉樹的子樹有左右之分，其次序不能任意顛倒，即使樹中某結點只有一棵子樹，也要區分它是左子樹還是右子樹。
二叉樹結點的兩個孩子結點，左邊的被稱為左孩子(left child),右邊的被稱為右孩子(right child)。兩個孩子結點也有左右之分，次序不能任意顛倒。
二叉樹的五種基本形態：
前面有關樹的術語都適用於二叉樹。
二叉樹的性質
在二叉樹的第i層上（i從1開始計數）最多有2i-1個結點（i>=1）。
高度為k的二叉樹最多有2k-1個結點（k>=1）。
具有n（n>=1）個結點的完全二叉樹的高度最多為n，最少為(log2n)+1。
對任何一棵二叉樹，如果其葉結點有n個，度為2的結點有m個，則有：n=m+1。
如果對一棵有n個結點的完全二叉樹（其深度為(log2n)+1）的結點按層序編號（從第一層到(log2n)+1層，每層從左到右），對任一結點i(1<=i<=n)有：
n個結點可以組成1/(n+1)*[(2n)!/(n!*n!)]種不同構的二叉樹。
特殊二叉樹
滿二叉樹：在一棵二叉樹中，如果所有分支（非葉子結點）都存在左子樹和右子樹，並且所有的葉子都在同一層上（高度為k的二叉樹且有2k-1個結點）。
說白了就是每個分支都是滿的。
完全二叉樹：把一棵具有n個結點的二叉樹按層序編號，如果編號為i(1<=i<=n)的結點和同樣深度的滿二叉樹中編號i的節點在二叉樹中位置完全相同，那麼這棵二叉樹被稱為完全二叉樹。也可以理解為把一棵滿二叉樹的最後一層結點，從左向右連續卻掉若干個結點，那麼它就是完全二叉樹。
（可以看到這個二叉樹編號從1到12的12個結點和上圖的二叉樹的12個結點的位置完全對應，所以這個樹是完全二叉樹。)
滿二叉樹一定是完全二叉樹，但完全二叉樹不一定是滿二叉樹。
在完全二叉樹或滿二叉樹中，如果某個結點沒有左兒子，那麼他一定沒有右兒子（即該結點是乙個葉結點）。
資料結構與演算法分析 C語言描述
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