給定乙個數字，他在十進位制下從高位到低位一次是n0, n1, n2, n3,...
那麼定義它的「差和」為n0-n1+n2-n3+...
如：十進位制數字abcdefg，每個字母代表乙個位，那麼差和為a-b+c-d+e-f+g。
所以十進位制數字1234567差和為1-2+3-4+5-6+7=4
現在給你們乙個閉區間[m, n]，請求出區間內差和為x的數字個數。
輸入只有一行，三個數字，m n x
30%: 0<= m <= n <=10^3, 50%: 0<= m <= n <=10^8, 100%: 0<= m <= n <=10^18
-100<= x <=100
輸出只有乙個數字，表示區間內差和為x的數字的總和mod1000000007的結果。
100 111 1211
這題不會做，妥妥的。為了看懂助教的**，費了好大勁兒，乾脆加點注釋，防止以後有用。
要點：1.由於區間太大，無法遍歷，所以要把乙個數按位處理，有點轉化為陣列的意思。
2.動歸記錄的陣列中有遍歷所有和差值，為了能用陣列下標表示，把-100-100轉化到0-200，計算乙個數的和差值時加上100，這樣雖然和差值變了，但對應和差值的數是沒有變的。
3.需要同時更新滿足和差值的所有數的和以及個數，之所以要記錄個數，是為了加上最高位對應的值，比如首位為1長度為5的情況，它的數之和為所有對應滿足的長度為4的數之和加上 個數*10000.
4.在最高位確定情況下，它的子問題（即位數少一位）的首位數是可以為零的。
具體看**及注釋：
1 #include 2view code#define limit 1000000007 34
long
long dp[22][10][220][2] = {}; //
分別表示數字的長度，數字首位數，和差的值+100，滿足和差值的所有數的和以及個數
5long
long basics[22] = ; //
預處理的陣列，方便使用，分別為0,1,10,100，。。。
6long
long lower, upper, sum; //
三個輸入的值 78
long
long getresult(long
long
number)
26 result %=limit;27}
28return
result;29}
3031
intmain()
39for(int i = 2; i < 22; ++i)
40for(int j = 0; j < 10; ++j)
41for(int k = 0; k < 200; ++k)
46 dp[i][j][k][0] += dp[i][j][k][1] * (j * basics[i] % limit) % limit; //
加上最高位的對應值
47 dp[i][j][k][0] %=limit;
48 dp[i][j][k][1] %=limit;49}
50long
long result_upper = getresult(upper+1
);51
long
long result_lower =getresult(lower);
52long
long result = result_upper -result_lower;
53if(result < 0
)54 result +=limit;
55 printf("
%lld\n
", result);
56 }
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