作業排程方案（codevs 1156）題解

我們現在要利用m臺機器加工n個工件，每個工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的機器上完成。每個工件的每道工序都有指定的加工時間。

每個工件的每個工序稱為乙個操作，我們用記號j-k表示乙個操作，其中j為1到n中的某個數字，為工件號；k為1到m中的某個數字，為工序號，例如2-4表示第2個工件第4道工序的這個操作。在本題中，我們還給定對於各操作的乙個安排順序。

例如，當n=3，m=2時，「1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2」就是乙個給定的安排順序，即先安排第1個工件的第1個工序，再安排第1個工件的第2個工序，然後再安排第2個工件的第1個工序，等等。

一方面，每個操作的安排都要滿足以下的兩個約束條件。

(1) 對同乙個工件，每道工序必須在它前面的工序完成後才能開始；

(2) 同一時刻每一台機器至多只能加工乙個工件。

另一方面，在安排後面的操作時，不能改動前面已安排的操作的工作狀態。

由於同一工件都是按工序的順序安排的，因此，只按原順序給出工件號，仍可得到同樣的安排順序，於是，在輸入資料中，我們將這個安排順序簡寫為「1 1 2 3 3 2」。

還要注意，「安排順序」只要求按照給定的順序安排每個操作。不一定是各機器上的實際操作順序。在具體實施時，有可能排在後面的某個操作比前面的某個操作先完成。

例如，取n=3,m=2，已知資料如下：

工件號機器號/加工時間

工序1 工序2

1 1/3 2/2

2 1/2 2/5

3 2/2 1/4

則對於安排順序「1 1 2 3 3 2」，下圖中的兩個實施方案都是正確的。但所需要的總時間分別是10與12。

當乙個操作插入到某台機器的某個空檔時（機器上最後的尚未安排操作的部分也可以看作乙個空檔），可以靠前插入，也可以靠後或居中插入。為了使問題簡單一些，我們約定：在保證約束條件（1）（2）的條件下，盡量靠前插入。並且，我們還約定，如果有多個空檔可以插入，就在保證約束條件（1）（2）的條件下，插入到最前面的乙個空檔。於是，在這些約定下，上例中的方案一是正確的，而方案二是不正確的。顯然，在這些約定下，對於給定的安排順序，符合該安排順序的實施方案是唯一的，請你計算出該方案完成全部任務所需的總時間。

2 31 1 2 3 3 2

1 21 2

2 13 2

2 52 4

10本題為noip2006提高組第三題，本人認為之所以放在第三題是因為該題考察的語文閱讀的能力實在是強悍至極，然而，真正的演算法只是純模擬……它說了什麼，你就怎麼做，就行了。於是乎，我們按照安排的順序乙個乙個地安排在什麼時候放入什麼機器，有足夠的時間間隙就可以放入（奇怪，我為什麼要加粗呢……），我們用乙個陣列來模擬m臺機器的工作流程即可，最後計算一下最晚完成工作的機器是在什麼時候完成的即可。

1
label1;
2var f:array[0..101,0..10000] of
boolean;
3     a:array[0..1001] of
longint;
4i,j,n,m,k,ans,sum:longint;
5     b:array[0..101] of
longint;
6     qian:array[0..101] of
longint;
7     xh,sj:array[0..101,0..101] of
longint;
8begin
9readln(m,n);
10fillchar(f,sizeof(f),true);
11for i:=1
to n*m do
12read(a[i]);
13for i:=1
to n do
14for j:=1
to m do
15read(xh[i,j]);
16for i:=1
to n do
17for j:=1
to m do
18begin
19read(sj[i,j]);
20     sum:=sum+sj[i,j];
21end;22
for i:=1
to n*m do
23begin
24inc(b[a[i]]);
25    k:=qian[a[i]]+1;26
1: while
not f[xh[a[i],b[a[i]]],k] do
27inc(k);
28for j:=k to k+sj[a[i],b[a[i]]]-1
do29
ifnot f[xh[a[i],b[a[i]]],j] then
30break;
31if (j=k+sj[a[i],b[a[i]]]-1)and(f[xh[a[i],b[a[i]]],j]) then
32for j:=k to k+sj[a[i],b[a[i]]]-1
do33      f[xh[a[i],b[a[i]]],j]:=false
34else
35begin
36      k:=j;
37goto1;
38end
;39    qian[a[i]]:=k+sj[a[i],b[a[i]]]-1;40
while
not f[xh[a[i],b[a[i]]],k] do
41inc(k);
42end;43
for i:=1
to m do
44for j:=1
to sum do
45if (not f[i,j])and(j>ans) then
46     ans:=j;
47writeln(ans);
48end.

作業排程方案（codevs 1156）題解

作業排程方案 codevs 1156

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