HihoCoder 跑馬圈地

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問題：在乙個m*n的矩形中，圈出一塊最大周長為l的連續區域，滿足區域面積盡可能大，同時區域邊界不能落入內部特定的矩形內。

分析：

1）當周長固定時，圍成正方形覆蓋的面積最大；

2）考慮到矩形的對稱性，內部矩形位置 (陰影區域) 可表示為如下圖所示形式，即滿足：s1 >= s3 且 s1 >= s2 且 s3 >= s4：

3）除非為了避開陰影區域，否則圈出的區域不需內凹；且圈出區域不會半包裹陰影區域，如下圖(1)所示：

4）當l足夠長時，圈出區域全部包含陰影區域可獲得更大的面積，如下圖所示：

其中，上圖中場景(1)顯而易見，而場景(2)也是存在的，例如如下輸入：

9 15 40

5 12 4 5

規則如下：

1）不包含陰影區域，優先圈a1區域，然後圈a2區域，得到s1

2）包含陰影區域，得到s2

3）取s1和s2中較大的值

**如下：

1

defsolve():
2     n, m, l = (int(x) for x in
raw_input().split())
3     l, r, t, b = (int(x) for x in
raw_input().split())
4     max_hor = max(l, m -r)
5     max_ver = max(t, n -b)6#
規範化：使陰影區域位於矩形右下方，且left >= top
7     ret = do_solve(m, n, l, max_hor, max_ver, r - l, b - t) if max_hor >= max_ver else
\8         do_solve(n, m, l, max_ver, max_hor, b - t, r -l)
9print
(ret)
1011
12def
do_solve(w0, h0, l, l, t, w, h):13#
計算包含陰影區域時，所能圈住的最大面積 s1
14     s1 = calc_max_with_block(w0, h0, l, w, h) if w >= h else\15
calc_max_with_block(h0, w0, l, h, w)
16if l >= 2 * (h0 + l +w):
17return
s118
else:19
#計算不包含陰影區域時，所能圈住的最大面積 s2
20         s2 =calc_max_area(l, h0, l)
21if l > 2 * (h0 +l):
22             w1 = l // 2 - l -h0
23             s2 += w1 *t
24return
max(s1, s2)
2526
27def
calc_max_area(w0, h0, l):
28     w = h = min(w0, h0, l // 4)
29     l -= 2 * (w +h)
30if l <= 1:
31return w *h
32if w0 - w >0:
33         w += min(w0 - w, l // 2)
34elif h0 - h >0:
35         h += min(h0 - h, l // 2)
36return w *h
3738
39def
calc_max_with_block(w0, h0, l, w, h):
40     l -= 2 * (w +h)
41if l <= 1:
42return
043     w1 =w
44     h1 =h
45     delta = min(w - h, h0 - h, l // 2)
46     h +=delta
47     l -= 2 *delta
48if l <= 1:
49return w * h - w1 *h1
50     delta = min(w0 - w, h0 - h, l // 4)
51     w +=delta
52     h +=delta
53     l -= 4 *delta
54if l <= 1:
55return w * h - w1 *h1
56if w0 - w >0:
57         w += min(w0 - w, l // 2)
58elif h0 - h >0:
59         h += min(h0 - h, l // 2)
60return w * h - w1 *h1
6162
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