給你一根長度為n繩子，請把繩子剪成m段（m、n都是整數，n＞1並且m＞1）。每段的繩子的長度記為k[0]、k[1]、……、k[m]。k[0]*k[1]*…*k[m]可能的最大乘積是多少？
例如當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別為2、3、3的三段，此時得到最大的乘積18。
遇到問題，先分析問題，由分析的結果確定所運用的演算法。
一般而言，我們都會在紙上動筆畫畫，羅列一些基本的情況。
題中說n＞1並且m＞1，那麼
參考n= x的情況，如果把長度n繩子的最大乘積記為f(n)，則有：f(n)=max(f(i)*f(n-i))，0當你分析到這個的時候，思路就得到了一層的突破：從下往上推，先算小的問題，再算大的問題，大的問題通過尋找小問題的最優組合得到。這個不就是動態規劃嗎？
動態規劃演算法的定義是通過拆分問題，定義問題狀態和狀態之間的關係，使得問題能夠以遞推（或者說分治）的方式去解決。
既然寫到了動態規劃，那我就將我所知道的都告訴你：
關於動態規劃演算法定義的理解
至於演算法思想的理解，我們解答中**
這個涉及到乙個數學模型，原本的定義非常巨集大和複雜，這裡不多贅述，我們這裡只是涉及到一丁點的應用，你有個印象即可。
我們之前也討論了，剛才的遞推式f(n)=max(f(i)*f(n-i))，0對於任意乙個大於或者等於5的數字，都可分解為加數 2 和 3的和。（這個小學數學就能證明，不證明了哈）
遞推式涉及到乘積，很容易注意且能證明3(length-3)>2(length-2)，因此要想乘積最大，盡可能分出更多的加數3
除了上述所說的，我們還有乙個特殊的數字就是4，當length=4的時候，13<22=4，所以length=4的時候不用再分。
區域性最優能保證整體最優，貪心演算法寫起來要比動態規劃簡單多了。
/**
* @param length 輸入的繩子的長度
* @return 乘積的最大值
* 動態規劃的演算法思想：
* 動態規劃演算法的基本思想與分治法類似，也是將待求解的問題分解為若干個子問題（階段），按順序求解子階段，前一子問題的解，為後一子問題的求解提供了有用的資訊。
* 在求解任一子問題時，列出各種可能的區域性解，通過決策保留那些有可能達到最優的區域性解，丟棄其他區域性解。依次解決各子問題，最後乙個子問題就是初始問題的解。
*/public int maxproductaftercutting(int length)
// 把最優解儲存下來(為了後面的使用的最優解，為區域性最優解)
product[n] = max;
}return product[length];
}
public int maxproductaftercutting(int length)
int timesoftwo = (length - timesofthree * 3) / 2;
return (int) (math.pow(3, timesofthree) * math.pow(2, timesoftwo));
}
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