資料結構與演算法之排序演算法（四） 歸併排序

歸併排序（分治思想的運用）

原理：將兩個（或兩個以上）有序表合併成乙個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子串行，每個子串行是有序的，然後再把有序的子串行合併為整天有序序列。

分治演算法步驟：

第一步：劃分。將原問題劃分為幾個子問題

第二步：遞迴求解。遞迴求解每個子問題

第三步：合併。將求解後的子問題合併成原問題

**實現（遞迴）：

void mergesort(int

arr)
void sort(int arr, int left, int
right)
//找出中間索引
int middle = left + (right - left) / 2;
//對左邊陣列進行排序
sort(arr,left,middle);
////
對右邊陣列進行排序
sort(arr,middle + 1,right);
//合併
merge(arr,left,middle,right);
print(arr);}/*
將兩個陣列進行歸併，歸併前兩個陣列有序，歸併後依然有序
引數列表：arr：陣列物件。left：左陣列的第乙個元素索引。middle：左陣列的最後乙個元素索引。right：右陣列的最後乙個元素索引
*/void merge(int arr, int left, int middle, int
right)
else
}//剩餘部分依次放入臨時陣列
while(left <=middle)
while(rightfirst <=right)
//將臨時陣列的內容拷貝回原陣列中
while(tmp <=right)
}void print(int
arr)
}

分析：演算法穩定，空間複雜度【陣列o（n+logn）logn為遞迴時使用的深度為logn的棧空間，鍊錶o(logn)】,時間複雜度【最好、平均、最壞均為o(nlogn)】

**實現（非遞迴）：

void mergesortnonrecursive(int

arr)
//當前的歸併的子串行長度為1
int len = 1;
while(len <=arr.length)
//merge參考遞迴排序的merge
merge(arr,left,mid,right);
}len *= 2;
}return
;}

分析：在空間上避免了遞迴時使用的深度為o（logn）的棧空間，在時間上，避免了遞迴，在時間上也有所提公升。

《資料結構與演算法》之排序演算法（歸併排序）

5 歸併排序 歸併排序 merge sort 是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列 即先使每個子串行有序，再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表，稱為二路歸併。...

資料結構與演算法之歸併排序

歸併排序 merge sort 是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列 即先使每個子串行有序，再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表，稱為二路歸併。歸併過程為 比...

資料結構與演算法之PHP排序演算法（歸併排序）

一 基本思想 歸併排序演算法是將兩個 或兩個以上 有序表合併成乙個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子串行，使每個子串行有序，再將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列。該演算法是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。二 演算法過程 歸併主要做兩件事 1 分解 將...