當用圖結構來表示通訊、交通等網路，權重代表距離或者成本，尋找最短路徑就成為了乙個重要的任務。
給定帶權網路g=(v;e)，源點s，對於其他所有頂點v，尋找s到v的最短路徑，連線成一顆最短路徑樹。可以證明，最短路徑的任一字首也是最短路徑。
這一性質，可以理解為，對於一顆最短路徑樹，按到起點的距離排序，刪除後面k個頂點以及關聯邊後，殘存的子樹t『依然是最短路徑樹。因此，只需要找到乙個新的距離源點s最近的頂點，即可擴充子樹，最終成為全圖的最短路徑樹。
考慮優先順序搜尋的框架，當前頂點尚未發現的鄰接頂點，其優先順序可以定義為其父親的優先順序加上聯邊的權重，即priority(u)=priority(parent(u))+weight(v,u)。與prim演算法類似，每次只需要將優先順序最高的頂點以及聯邊加入子樹，最終即可得到最短路徑樹。
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每次都是尋找離開始節點s最近的節點，僅當新節點才更新，每個已發現節點的priority都是到s的最短距離
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與prim演算法不同之處在於，prim演算法僅考慮子樹到鄰接頂點的聯邊權重；dijkstra演算法需要考慮的是到源點s的最短路徑，基於字首仍然是最短路徑這一前提，只需要簡化為，distance(s,u)=distance(s,v)+distance(v,u)。對應優先順序，將邊的權重作為優先順序，即可實現。最後，沿著樹邊即可得到一顆最短路徑樹。
Dijkstra最短路徑演算法
基本思路是 選擇出發點相鄰的所有節點中，權最小的乙個，將它的路徑設定為確定。其他節點的路徑需要儲存起來。然後從剛剛確認的那個節點的相鄰節點，算得那些節點的路徑長。然後從所有未確定的節點中選擇乙個路徑最短的設定為確定。重複上面步驟即可。void dijkstra graph g,string v fl...
Dijkstra最短路徑演算法
引入 dijkstra 迪傑斯特拉 演算法是典型的最短路徑路由演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。dijkstra演算法能得出最短路徑的最優解，但由於它遍歷計算的節點很多，所以效率低。package dijkstra p...
最短路徑 Dijkstra演算法
最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線，經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例，第一行包括若干個字元，分別表示各頂點的名稱，接下來是乙個非負的整數方陣，方陣維數等於頂點數，其中0...