類似於形式
,就是一種超平面，在這裡a和是向量，b是標量，所以x是乙個向量，代表了乙個平面或者乙個超平面（在不同的維度上）。
對於半空間，其實就是把上文中平面的方程中的等號邊成不等號，所表示的區域就從平面變成了整個空間的一部分，也稱為半空間。定義如下：
影象如下：
我們還可以用模的形式對其他的一些圖形集合進行描述，比如球
可以用如下的形式描述:
可以看到雙豎線描述的是範數，可以理解為距離，這個不等式將x與x0的距離約束到了r以內，就描述了乙個球的集合。
還可以用另外乙個描述方式，就是圓心和半徑的形式，思想式相同的。
當然還可以描述橢球，方程如下：
這個方程式是之前的球的方程的乙個邊形，不等式左邊的是乙個二次型，描述了x與xc的二次型的表達。從而描述了乙個被壓扁的圓，也就是橢圓。
首先介紹模的概念：模描述的是兩個點之間的距離，模有如下三個規則。
一系列的線性不等式的解我們稱為多面體，線性不等式可以描述為下面的形式：
其中這個符號表示 矩陣的不等關係，這個方程的解再二維條件下得到的解區域為
下面我們要定義這樣幾個符號：
是乙個n維空間中的集合
是乙個集合，集合裡的元素滿足約束
，也就是說，對於
中的所有的元素，他們都滿足》= 0的約束，我們再下面的例子中也可以看到。
這個的概念和上面的
差不多，只不過將大於等於變成了嚴格的大於。
舉個例子來說，就是這樣，如果我們的方程是這樣的：
那麼得到的解就是，他組成的二次型大於0，畫出影象來是這樣的。
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如果兩個集合是可分離的凸集那麼可以滿足下面的條件。在這個條件下，我們畫出的影象是這樣的 可以看到，如上圖所示的，如果可以用一條直線，超平面，將兩個集合劃分開來，那麼稱兩個集合為可分離集合。也同時可以稱，直線 x a tx b 可以分離c和d。支援超平面是滿足方程 的x0是集合c的邊界點 如果c是凸的...
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如果兩個集合是可分離的凸集那麼可以滿足下面的條件。在這個條件下，我們畫出的影象是這樣的 可以看到，如上圖所示的，如果可以用一條直線，超平面，將兩個集合劃分開來，那麼稱兩個集合為可分離集合。也同時可以稱，直線 可以分離c和d。支援超平面是滿足方程 的x0是集合c的邊界點 如果c是凸的，那麼在所有的c的...
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如果兩個集合是可分離的凸集那麼可以滿足下面的條件。在這個條件下，我們畫出的影象是這樣的 可以看到，如上圖所示的，如果可以用一條直線，超平面，將兩個集合劃分開來，那麼稱兩個集合為可分離集合。也同時可以稱，直線 x a tx b 可以分離c和d。支援超平面是滿足方程 的x0是集合c的邊界點 如果c是凸的...