斯坦福凸優化課程Video2 4

如果兩個集合是可分離的凸集那麼可以滿足下面的條件。

在這個條件下，我們畫出的影象是這樣的：

可以看到，如上圖所示的，如果可以用一條直線，超平面，將兩個集合劃分開來，那麼稱兩個集合為可分離集合。

也同時可以稱，直線

可以分離c和d。

支援超平面是滿足方程

的x0是集合c的邊界點

如果c是凸的，那麼在所有的c的邊界點都存在支援超平面。

我們先看雙錐的定義，雙錐是滿足如下方程的等式

我們看這幅圖，如果我們有乙個錐k和乙個向量y，那麼那麼對於我們的向量y的錐

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如果兩個集合是可分離的凸集那麼可以滿足下面的條件。在這個條件下，我們畫出的影象是這樣的 可以看到，如上圖所示的，如果可以用一條直線，超平面，將兩個集合劃分開來，那麼稱兩個集合為可分離集合。也同時可以稱，直線 x a tx b 可以分離c和d。支援超平面是滿足方程 的x0是集合c的邊界點 如果c是凸的...

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如果兩個集合是可分離的凸集那麼可以滿足下面的條件。在這個條件下，我們畫出的影象是這樣的 可以看到，如上圖所示的，如果可以用一條直線，超平面，將兩個集合劃分開來，那麼稱兩個集合為可分離集合。也同時可以稱，直線 x a tx b 可以分離c和d。支援超平面是滿足方程 的x0是集合c的邊界點 如果c是凸的...

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類似於形式 就是一種超平面，在這裡a和是向量，b是標量，所以x是乙個向量，代表了乙個平面或者乙個超平面 在不同的維度上 對於半空間，其實就是把上文中平面的方程中的等號邊成不等號，所表示的區域就從平面變成了整個空間的一部分，也稱為半空間。定義如下 影象如下 我們還可以用模的形式對其他的一些圖形集合進行...