專案
內容這個作業屬於哪個課程
2020春季計算機學院軟體工程(羅傑 任健)
(北京航空航天大學 - 計算機學院)
這個作業的要求在**
個人專案作業
我的教學班級
005這個專案的github位址
psp2.1
personal software process stages
預估耗時（分鐘）
實際耗時（分鐘）
planning
計畫
· estimate
· 估計這個任務需要多少時間105
development
開發
· analysis
· 需求分析 (包括學習新技術)
240180
· design spec
· 生成設計文件
9060
· design review
· 設計複審 (和同事審核設計文件)
3030
· coding standard
· **規範 (為目前的開發制定合適的規範)
1010
· design
· 具體設計
6090
· coding
· 具體編碼
9090
· code review
· **複審
2020
· test
· 測試（自我測試，修改**，提交修改）
90180
reporting
報告
· test report
· 測試報告
3030
· size measurement
· 計算工作量
3030
· postmortem & process improvement plan
· 事後總結, 並提出過程改進計畫
3030
合計730
755從實際結果來看，整個專案的實現時間還是太長了。我碼**的能力果然還是令人捉急，雖然前期有過很複雜的想法，但在具體編碼時並沒有得到實現，對最後的程式效能也不太滿意。雖然不熟悉c++可以作為一部分原因，但總的來說在效率上還是有很大的提公升空間，今後還是要加強自己的編碼能力，避免有想法而實現不了的情況。
為了避免各種誤差對結果造成的影響，解題中避免了使用浮點數，具體的實現方式上，使用了以下三個類：
1. 直線類line
直線採用最萬能的標準式
\[ax+by+c=0
\]來儲存，通過給定的兩點計算出三個引數即可，並且無需化簡。
這個類中還實現了檢驗兩條直線是否平行的函式，由於不考慮重合，只需對兩條直線
\[\left\
& a_x + b_y + c_=0\\
& a_x + b_y + c_=0
\end\right.
\]驗證是否成立
\[a_b_=a_b_
\]即可。
2. 交點類intersection
題目要求已經確保直線不會重合，通過函式驗證兩條直線不平行後，方程
\[\left\
& a_x + b_y + c_=0\\
& a_x + b_y + c_=0
\end\right.
\]的唯一解是
\[\left\
x = \frac}b}-c_b_}}a}-b_a_}\\
y = \frac}c}-a_c_}}a}-b_a_}
\end\right.
\]在儲存時，分別儲存\(x, y\)的分子和分母（都是整數），這樣就避免了浮點數導致的精度問題。如果接下去考慮把圓加進來的話，可以再額外儲存根式下的分子和分母。但程式中沒有實現圓相關的部分，故不再贅述。
3. 交點數統計類counter
每讀入一條直線便與每一條現有直線比較，若兩條直線不平行，則計算交點值並放入set容器中，最後將新讀入的直線放入vector容器中。這樣做的話，如果使用unordered_set，在平均情況下的時間複雜度為\(o(n^)\)，若使用set則為\(o(n^logn)\)。
在set與unordered_set的選擇中，發現程式在輸入規模 \(n = 10000\) 時，使用set會導致超過60秒時間限制，但使用unorder_set會導致bad_alloc異常。經過權衡，既然想不到更好的方法提公升效能，不如使用set盡可能保證準確性，也能避免使用unorder_set後因hash函式導致的bug。
4. 優化上的一些沒實現的想法
程式中，儲存和計算交點是必不可少的工作量。對每個交點，如果在計算中，發現直線通過某個交點，那麼該直線和通過這個交點的所有直線，都不可能再有其他交點，這樣就可以省去和一些直線計算交點的步驟。考慮到效能測試中交點個數\(h\)遠小於\(n(n-1)/2\)，暗示多線共點的情況較多，那麼這種方法能起到比較大的優化作用。
針對平行線的優化可能收效不大，舉個例子，若一條直線與一組\(m\)條平行線中的某一條相交，可以知道該直線與該組平行線共產生了\(m\)個交點，但由於存在多線共點的情況，仍需要計算每個交點的位置。
如上一段所說，我實現了line，intersection，counter三個類，並採用了上面所說的容器。在命令列引數的識別上，採用比較普通的while迴圈來實現引數的讀取和處理。下面主要講一下使用的測試方法與測試樣例的構建。
在構建的單元測試樣例中，我做了基本的功能測試和邊界測試。在基本的功能測試中，我盡可能測試了每個函式的功能是否正確，包括直線標準式是否正確、交點計算是否正確（也就是line和intersection的建構函式），同時構建了幾個比較基礎的樣例測試。在邊界測試中，考慮了諸如邊界點確定直線、兩條直線的交點非常接近的情況進行樣例構建，測試結果並沒有問題。下面這張圖描述了其中乙個測試樣例的構建：
在效能方面的壓力測試中，我另寫了乙個cpp檔案（**不在git倉庫中），使用隨機生成的方法構建大量樣例。雖然這樣生成的直線並不能保證不重合（實際上概率非常小），但在我自己的程式邏輯中，兩條直線重合被視為平行，不會引發崩潰性的bug，故在效能測試中可以接受。實際上，隨機生成的直線幾乎不存在平行或重合的情況，得出的交點數基本都是\(n(n-1)/2\)。
程式寫好以後，實際上並沒有做大的框架上的改動，但在細節處理上還是改過很多地方。例如，判斷兩條直線是否平行的函式和counter類中插入新直線的函式，由於函式體較為簡短，故改成了inline函式提高效能。另外，程式中還嘗試使用double代替之前介紹的分數表示方法來儲存交點，實際顯示效能提公升不是那麼明顯。如下是在使用set容器儲存交點集合，\(n = 5000\)時效能測試的截圖：
從截圖中可以看出，程式執行時間中相當一部分都在set的rb樹構建上（當然之前測試的時候也對其他時間佔比較大的地方進行了優化）。
若把set替換成unordered_set的話，效能會有比較明顯的提公升（經測試，在相同\(n\)值下，平均可減少\(1/3\)執行時間），但由於沒辦法很好解決掉記憶體分配異常的問題，加上hash函式可能存在錯誤，故還是採用set容器盡可能保證程式正確性。
首先展示交點的建構函式，這裡的a1, b2等使用了巨集定義，對應了兩條直線標準式的相應引數，具體含義之前的部分已經提及：
intersection::intersection(line* line1, line* line2)下面是整個程式的核心函式countintersections：
int counter::countintersections()
} }return intersectionset->size();
}
isparallel()為平行線的判定函式，並寫成了內聯函式以提高效能。若想要繼續提高這個函式的效能，除了將set改成unordered_set之外，只能從迴圈條件出發，略去一些不必要的交點計算。
還請老師助教提出批評意見。
3/10追記：在和結對搭檔對拍程式的時候，發現了比較嚴重的bug，初步判斷是intersection類中運算子過載錯誤引起的，但短時間內難以找出消除bug的方法。在之前和搭檔對double精度的討論中，同伴的觀點是double精度足夠完成實驗需求，所以在最後一次提交時，利用程式中預留的巨集定義開關將intersection類改為double實現，直接儲存交點x, y座標的double值（在部落格**的基礎上做除法即可得到）。
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2020軟工 個人專案作業
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