給定n堆石子，每次每人能從一堆石子中取若干個石子（不能不取），最後不能取石子者敗
對於這個遊戲，我們要判斷的是，給定局勢下，先手者勝還是敗
設先手勝的局勢為n-postion，先手敗的局勢為p-postion
可以移動到p-postion的局勢叫做n-postion，只能移動到n-postion的局勢叫做p-postion。
1、只有一堆的情況下先手勝
2、只有兩堆
a、數目相等的局勢，先手敗，因為不管先手怎麼取，後手都能在另一堆中複製先手的取法
b、數目不相等的局勢，先手勝，先手可以在石子多的那一堆取走一定的石子，使得兩堆的石子數相等，然後參考情況a分析，可知先手勝
3、兩堆以上的情況。將局勢分為兩個子局勢x，y
那麼來分析一下局勢的加法與異或之間的關係，
將局勢分為兩個子局勢n和m，如果兩個子局勢相同，則表示n==m，將局勢如果可以先手勝利，成為n勝或m勝
局勢異或等於0，表示先手敗，不等於0，表示先手勝
若n勝m勝 如果n==m ,n^m==0, 如果n!=m, n^m!=0 ,說明該情況下的局勢加法滿足異或
若n勝m負 先手者在n局勢先手獲得勝利，然後使得後手者在m局勢先手，獲得失敗，所以先手勝 n!=0,m==0, n^m!=0,說明該情況下的局勢加法滿足異或
若n負m勝 同上
若n負m負 先手者在n局勢取得失敗，然後又在m局勢先手取得使得，所以最終失敗。 n==0,m==0,n^m==0, 說明該情況下的局勢加法滿足異或
所以nim遊戲的判斷是否先手勝就變成了判斷n堆石子的異或是否不等於0
那麼怎麼獲得必勝策略是怎麼走的呢？即將某堆得石子取走k個，使得的石子異或等於0
設有n堆石子，a1,a2,...ai...an
對於ai，取得另外n-1堆得石子的異或s
如果 ai > s , 那麼k= ai - s， 這樣子 （ai-k)==s 即 ai^s==0
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