動態規劃 一 矩陣連乘

1 #include2

using
namespace
std;
3int
const m=7;4
void matrix_chain_order(int *p,int length,int m[m],int
s[m])523
}24}25
}26}27
void print_optimal_parens(int s[m],int i,int j)//
牢記s[i][j]是數乘次數m[i][j]最小時的分割點 
2837}38
intmain()39;
41int
m[m][m],s[m][m];
42matrix_chain_order(p,m,m,s);
43    cout<<"
當n=6時最優解為: \n
"<1][6
];44    cout<<"
\n括號化方案為：\n"; 
45    print_optimal_parens(s,1,6
);46
return0;
47 }

問題描述：

矩陣連乘找最小數乘次數以及組合方式。
矩陣ai的維數為p[i-1]*p[i].//詳情見課本p48
p[i-1]*p[k]*p[j]
是前面兩個子矩陣的相乘數乘次數。
例如：計算的連乘積的例子。設這三個矩陣的維數分別為10*100，100*5，5*50，若按第一種加括號方式（（a1a2）a3）計算，那麼數乘次數需要10*100*5+10*5*50=7500

矩陣連乘（動態規劃）

題目描述 給定n個矩陣 a1,a2,an 其中ai與ai 1是可乘的，i 1,2 n 1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如 a1 a2 a3 a4 a5 a6 最後的結果為 a1 a2a3 a4a5 a6 最小的乘次為15125。思路 動態規劃演算...

動態規劃 矩陣連乘

includeusing namespace std 無論括號怎麼分這些連續相乘的矩陣，最後括號都可以歸結到只有兩對括號，把整個連乘的矩陣分成兩部分 0 i j m i j min i 遞迴計算矩陣連乘 int liancheng int i,int j,int p,int s return min...

動態規劃 矩陣連乘

動態規劃常常用來解決，具有最優子結構，重疊子問題的物件。最優子結構 即通過分析問題，將問題分解為多個子問題。然後每個子問題繼續分解為更多子問題。從底往上求出最有值,由最優值確定最優解。重疊子問題 在計算過程中不同子問題可能都會計算某個值。若每個子問題都去求解同乙個值,浪費時間。動態規規劃對每乙個子問...