Tyvj1293(新姿勢 次短路)

2022-08-23 04:39:12 字數 1481 閱讀 1872

題目鏈結

分析:

我一開始想了乙個自己都可以hack掉的演算法:

先來乙個樸素spfa

之後迴圈與終點相連的所有邊,

到達終點的距離就是dis[way[i].y]+way[i].v

統計最小的路徑和次小的路徑,輸出答案

竟然過掉了6個點

然後我就暴力搜尋,t了7個點,sto

好,我們來正經的

於是我又想了乙個做法,每個點都統計一下到達該點的最小距離和次小距離

但這好像不大現實

後來我才發現,這是一道次短路的裸題

又可以學習一種新演算法了

具體的做法引用一下byvoid大牛文章裡的一段話:

我們要對乙個有向賦權圖(無向圖每條邊可以看作兩條相反的有向邊)

的頂點s到t之間求次短路徑,首先應求出s的單源最短路徑

遍歷有向圖,標記出可以在最短路徑上的邊,加入集合k

然後列舉刪除集合k中每條邊,求從s到t的最短路徑,

記錄每次求出的路徑長度值,其最小值就是次短路徑的長度

在這裡我們認為次短路徑長度可以等於最短路徑長度,

如果相等,也可以看作是從s到t有不止一條最短路徑

如果我們規定求從s到t**大於最短路徑長度**的次短路徑,

則答案就是每次刪邊後大於原最短路徑的s到t的最短路徑長度的最小值

成功ac

這裡寫**片

#include

#include

#include

using namespace std;

const int inf=0x33333333;

const int n=10001;

ints,t,n,m;

struct node;

node way[n<<2];

int st[n],tot=0,ans1,ans2,dis[n],q[n],tou,wei,pre[n];

bool p[n];

void add(int u,int w,int z)

int spfa(int

s,int t)}}

p[r]=1;

}while (toureturn dis[t];

}int spfa2(int

s,int t)}}

p[r]=1;

}while (toureturn dis[t];

}int main()

ans1=spfa(s,t);

if (ans1==inf)

ans2=inf;

for (int i=t;i!=s;i=way[pre[i]].x) //記錄最短路

if (ans2==inf) printf("he will be cursed\n");

else

printf("%d\n",ans2);

return

0;

}

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