線段樹學習筆記

線段樹學習總結

這個星期主要是進行線段樹的複習與進一步學習，做了些題目，將我的錯誤與注意事項總結在此。

在這次的學習中，我才算是基本會使用了線段樹，不再像以前，只能當做一種幫忙整段修改區間，求解區間最大值的資料結構，線段樹的優越就在於它的樹形結構，將任何操作都降到了log級別的，在此基礎上可以記錄很多資料，而並非只有節點的值。

我的線段樹習慣如下：

此種寫法參考了

1，用root表示當前節點，不記錄節點區間，而是在遞迴過程中隨著函式的改變自動更新。

2， pushup() 是把當前結點的資訊更新到父結點

3， pushdown()是把當前結點的資訊更新給子節點

4，要更改的區間用全域性變數x,y記錄下，不在遞迴的過程中傳遞

做了些題目，將其中2道說下：

poj 3468

成段增減，區間求和問題

要注意的資料範圍，要使用longlong來儲存，另外需要注意的是用scanf()讀入long long的時候還是要用「%i64d」，因為會有負數的出現，在正整數的int範圍內使用什麼都無所謂。

下邊是部分的**

poj 3468過程

1
//更新結點資訊，即加減處理
2void updata(int l,int r,int
root)312
13int mid=(l+r)/2;14
//必須是臨時變數，避免遞迴時改變
1516
//left child
17     a[root*2][0]+=a[root][1]*(mid-l+1
); 18     a[root*2][1]+=a[root][1
];19
//right child
20     a[root*2+1][0]+=a[root][1]*(r-mid);
21     a[root*2+1][1]+=a[root][1
];22
//itself
23     a[root][1]=0;24
25     updata(l,mid,root*2
);26     updata(mid+1,r,root*2+1
);27
//change max
28     a[root][0]=a[root*2][0]+a[root*2+1][0
];29}30
31//
尋找區間累加和
32int find(int l,int r,int
root)
33

poj 3667

要求解的是尋找長度為len的最靠左邊的一段區間，將其佔據，或者將一段長度的區間釋放。

這次線段樹要記錄的就不是結點的值了，而是區間內的一些特殊的值，如下所示

1
struct
tree
2 a[maxn*4];

cover域的數字，0表示全為空的，1表示全被佔了，-1為其他情況，具體的思路見**注釋

poj 3667

#include #include 
#include 
using
namespace
std;
const
int maxn=80100
;struct
tree
a[maxn*4
];int
n,m,color,len,x,y;
//初始化,每段空房間數為r-l+1
void build(int l,int r,int
root)
void pushdown(int l,int r,int
root)
}//updata father
void pushup(int l,int r,int
root)
void updata(int l,int r,int
root)
pushdown(l,r,root);
int mid = (l+r)/2
;    updata(l,mid,root*2
);    updata(mid+1,r,root*2+1
);    
pushup(l,r,root);
}int query(int l,int r,int
root)
intmain()
else
}fclose(stdin); fclose(stdout);
return0;
}

學到最後，感想就是線段樹就是乙個log級別的資料結構，跟區間有關的很多值都可以記錄下來然後進行高效的操作，總的來說，就是分成兩個操作，修改和查詢，具體的區別根據實際的需要我們可以進行具體操作，我學到的可以進行【單點更新，成段更新，區間合併，掃瞄線】，遇到這類的資料結構，首先要考慮能不能使用線段樹求解了。

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