給定乙個區間\([1, n]\)，希望你實現一種資料結構，支援以下操作：
1.修改\(i\)號節點的值。
2.詢問區間\([i, j]\)中所有節點的和。這不是樹狀陣列板子
3.修改區間\([i,j]\)中所有節點的值
4.詢問\(i\)號節點的值這不還是樹狀陣列板子
如果我要求乙個資料結構，同時滿足這四個要求。那樹狀陣列就不行了。
樹狀陣列其實也行
這時候就要引入乙個比樹狀陣列更高階的資料結構——線段樹
線段樹，顧名思義，就是一棵樹一顆乙個節點，儲存乙個區間的資訊的樹。如圖，就是乙個儲存\([1,10]\)的線段樹。
我們記\(l,r\)為節點\(k\)所儲存的區間的左右端點。顯然，當\(l == r\)時節點\(k\)為葉子結點。根節點儲存\([1,n]\)其餘節點儲存區間\([l,r]\)。對於任意乙個非葉子結點，他又兩個兒子為\(k << 1,k << 1 | 1\),分別儲存區間\([l,(l + r) >> 1]\)和\([(l + r) >> 1 + 1,r]\)。
首先，我們引入兩個函式：
\[ls(k)=k<<1
\]\[rs(k)=k<<1|1
\]我們用\(sum[k]\)表示\(k\)節點對應區間的區間和。易知\(sum[k] = sum[ls(k)] + sum[rs(k)]\)
這裡我們舉兩個例子
這樣，我們就可以把乙個區間長度為\(l\)的區間劃分成不超過\(2\log l\)個小區間，然後對這個小區間進行操作。因此每次操作的時間複雜度為\(o(\log n)\)對於\(n\)次操作時間複雜度為\(o(n \log n)\)。
預知後事如何，且聽下回分解
C 簡單介紹線段樹
如題，已知乙個數列，你需要進行下面兩種操作 將某區間每乙個數加上k。求出某區間每乙個數的和。第一行包含兩個整數n,m分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。第二行包含n個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。接下來m行每行包含3或4個整數，表示乙個操作，具體如下 1 x y k 將...
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