題目出處：洛谷 p1996 ，略有修改。
題目描述
約瑟夫問題是乙個非常經典的問題。
n個人(n<=100)圍成一圈,從第乙個人開始報數,數到m的人出列,再由下乙個人重新從1開始報數,數到m的人再出圈,……依次類推,直到所有的人都出圈,請輸出依次出圈人的編號。
輸入格式
輸入一行包含兩個正數 \(n\) 和 \(m\) ，以乙個空格分隔 \(1 \le n,m \le 100\) 。
輸出格式
輸出依次出圈人的編號，兩兩之間有乙個空格分隔（最後沒有空格，可參見樣例）。
樣例輸入
10 33 6 9 2 7 1 8 5 10 4解法一：陣列模擬
這種方法是最原始最暴力的一種解法，首先，在知道 \(n\) 和 \(m\) 的前提下，我們開乙個陣列 \(out\) ， \(out[i]\) 用於表示第 \(i\) 個人是否已經離開了這個環， \(out[i] = true\) 表示這個人已經出去了； \(out[i] = false\) 表示這個人還在環裡面。
一開始所有的 \(out[i]\) 都為 false，因為一開始大家都在環裡面。
同時我開乙個變數 \(id\) 用於表示當前報數的人的編號，一開始 \(id = 1\) 。
然後我迴圈 \(n\) 輪（每一輪肯定會出環乙個人），每一輪開始時我要初始化乙個變數 \(cnt = 0\) ，用於表示當前已經報數的人的數量。
然後接下來我就遍歷 \(id\) ，如果 \(out[i] == true\) （說明第 \(id\) 個人當前沒有出環），那麼計數 \(cnt++\) 。
如果此時 \(cnt == m\) ，說明已經報數累計了 \(m\) 人次，我只需要輸出 \(id\) ，同時令 \(out[id] = true\) 即可（說明第 \(id\) 個人已經出去了），然後結束該輪。
否則， \(id ++\) ，如果 \(id > n\) ，則令 \(id = 1\)（因為是環，所以第 \(n\) 個人報完數之後，又會回到第 \(1\) 個人繼續報數）。
實現**如下：
#include using namespace std;
const int maxn = 110;
bool out[maxn];
int n, m;
int main()
id ++;
if (id > n) id = 1;
}if (i) putchar(' ');
out[id] = true; // 第id個人出環
cout << id;
}cout << endl;
return 0;
}
因為大家可能都用過stl提供給我們的模擬佇列的queue，所以這裡再講解一下使用queue來模擬約瑟夫環問題的方法。
使用佇列來模擬約瑟夫環問題的解題思路如下：
首先將 1 到 n 這 n 個元素一次入隊。
接下來進行 n-1 輪，每輪先迴圈 m-1 次，每次將隊首元素pop出來的同時在push進隊尾，這 m-1次迴圈之後的隊首元素就是報 m 個那個人的編號，輸出隊首元素，然後將隊首元素pop出佇列（這個元素就不用再push進佇列了）。
n-1 輪之後，佇列中只剩下了乙個人，就是我們的隊首元素，我們只需要輸出它，我們的1程式就可以結束了。
實現**如下：
#include using namespace std;
int n, m;
queueque;
int main()
cout << que.front() << " ";
que.pop(); // 第m個報數的人出去
}cout << que.front() << endl; // 最後佇列中只有乙個人
return 0;
}
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