斐波那契數列的遞迴實現和順序實現

今天看《劍指offer》看到了斐波那契數列其實用遞迴呼叫樹的話會有很多重複計算......（之前自己就是一直圖省事，感覺寫的**少，用遞迴很方便，但是仔細一想的確是有很多計算是重複的，浪費了很多時間所以今天的隨筆就說一下斐波那契的順序實現吧

int fibonacci(int num)

以前的我一直是用遞迴寫的，因為可以看到，真的很方便(這裡寫的簡單了，沒有考慮負數和異常輸入之類的，自己編寫時還是要多加考慮邊界條件和異常輸入啦~)

我們可以看出比如num = 4時要算num = 3時的值 + num = 2的值，而num = 3時又要算一遍num = 2的值，就很累贅。所以用順序結構從1到n這樣的話，就能少掉這個麻煩。

第一種方法是用兩個數不斷變換，最終得到目標值

/*順序斐波那契額*/

#includeint fibonacci(int n)

return tmp;

}int main()

q.pop();

int result = q.front();

q.pop();

return result;

}int main()

{ int n;

while(std::cin>>n)

{ std::cout<<"fnums is :"《當然還有一種方法是陣列實現啦我覺得用的空間會大於第一種方式，而且原理也並沒什麼差別在此就不寫啦

總之呢，遞迴雖然**量少，（可是**量少並不是決定乙個程式設計師的強弱啊喂！）但是重複計算過程有點點多，然後可憐的棧也會出現stack overflow（棧溢位）的錯誤，所以還是順序比較好嘛隨著n的增大，順序的優勢也會更加明顯的

在《劍指offer》上還說了需要知識遷移的能力，提到了乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上兩級台階，問青蛙跳上n級台階總共有幾種跳法的問題.

這類問題可以這樣想，1級台階有1種，2級台階有兩種，我們可以知道上3級台階前，青蛙一定是站在n-2(1)級台階或者上n-1(2)級台階，所以就是把f(n-2)+f(n-1)加在一起就是上n級台階的跳法總數啦，沒錯，就是你！斐波那契數列！

和這個思維很像的還有漢諾塔問題，要把柱子a的n個圓盤放到c，也就是把柱子a的n-1個圓盤放到b，然後再把第n個圓盤放在c，最後把b柱子通過a放到c，也就是2*f（n-1）+1