讀《怎樣解題》
2. 總結
我們通常認為教師的任務就是教學生知識，其實，這樣不正確。更多的應該是學生要學會獨立的去解決問題。但如果直接讓學生去面對問題，可能因為沒有足夠的能力解決，受挫之後就放棄了。而如果只是教學生方法，學生照本宣科，漸漸產生依賴，而失去解決問題的能力。所以，怎麼教學生學習其實是一件很難的事情。要做到對學生的幫助不多也不少。
解題，就像游泳一樣，是一種實際技能。當你學習游泳時，你模仿其他人的手足動作使頭部保持在水面上並最後通過實踐（實地練習游泳）來學會游泳。當視**題時，我們也必須先觀察並模仿其他人在解題時的所作所為，並且最後通過實踐來學會解題。
希望提高學生解題能力的教師，必須培養學生的興趣，然後給他們提供大量的機會去模仿和實踐。
1.3.1 了解問題
在沒有弄清楚問題之前就去解答是愚蠢的。首先應該弄清楚：未知數是什麼？已知資料是什麼？條件是什麼？
例如：已知立方體的長、寬、高，求其對角線長度。
未知數：對角線長度，已知數：長寬高，條件：立方體。
符號：對角線長度（l），長（a），寬（b），高（c）
1.3.2 制定計畫
從弄清問題到想出乙個計畫，其過程可能是漫長而曲折的。事實上，求解乙個問題的主要成績是構想出乙個解題計畫的思路。這個思路就是我們所說的好念頭。這個好念頭，需要我們對論題有一定的背景知識積累，如果對這個論題一點都不了解，是不容易產生好念頭的。乙個好念頭的基礎是過去的經驗和已有的知識。
比如，立方體的對角線這個問題，我們要從未知數（對角線長度）去聯絡，是否之前有類似的問題？然後，我們發現我們之前解過平面內，直角三角形的斜邊。於是，我們可以在乙個矩形裡面畫一條對角線，這樣就形成乙個長和寬組成的直角三角形了，求出斜邊的長度，然後，它又可以和另一條高組成乙個直角三角形，這樣就可以求出我們的未知數了。
1.3.3 實現計畫
想出乙個計畫，產生乙個求解的好念頭是不容易的。要成功需要有許多條件，如已有的知識、良好的思維習慣、目標集中，還要有好運氣。但實現計畫則容易得多，我們所需要的主要是耐心。
1.3.4 回顧解答
即使是相當好的學生，當他得到問題的解答，並且很乾淨利落地寫下論證後，就會合上書本，找點別的事來乾乾。這樣做，他們就錯過了解題的乙個重要而有教益的方面。通過回顧所完成的解答，通過重新考慮與重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可要鞏固他們的知識和發展他們解題的能力。
乙個好的教師應該懂得並且傳授給學生下述看法：沒有任何問題是可以解決得十全十美的。總剩下些工作要做。經過充分的**與鑽研，我們能夠改進這個解答，而且在任何情況下，我們總能提高自己對這個解答的理解水平。
事實上，這種推倒出來的結論，在我們遇到其他問題時，往往不是最先想到的，而推倒過程的思路會應用到新的場景中。這是不應該的。
後面的內容沒有去細看了，感覺沒有特別有吸引力。就看完的前面部分，總結一下：我們解題時，首先應該仔細的讀題，搞清楚未知數是什麼？已知資料是什麼？條件是什麼？然後，根據未知數去進行聯想，是否有類似的論題？類似論題是否有幫助？如果有，那是最好的。如果沒有，則需要用模擬、歸納法等去進行推導。
date: 2016-12-24 19:59
author: wen yang
created: 2017-07-01 sat 23:25
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