時空權衡之計數排序

計數排序是輸入增強的乙個例子，針對待排序列表(a)的每乙個元素，算出列表中小於該元素的元素個數，並把結果記錄在一張表（count）中，個數之處了該數在有序表中的位置。

例如：a[7]=

其中62有3個數字小於62，分別是19 31 47，a[0]=62,count[0]=3,這裡3就是小於62的數的個數。

演算法流程：

for  i<-0  to n-1 do count[i]<-0

for  i<-0  to n-2 do

for  j<-i+1  to n-1 do

if a[i]count[j]<-count[j]+1

else

count[i]<-count[i]+1

for  i<-0  to n-1  so s[count[i]]<-a[i]

#includeusing

namespace
std;
intmain()
//輸入資料
for(i=0;i<=n-2;i++)
else
count[i]++;}}
for(i=0;i<=n-1;i++)
s[count[i]]=a[i];
for(i=0;i)
cout

}

演算法的效率如何？

該演算法的基本操作為if(a[i]考慮另外一種計數方法：分布計數

這種排序方法是線性效率的，用空間換時間、利用輸入列表的特性，使得效率大大提公升。

演算法偽**：

distributioncountingsort(a[0...n-1],l,u)

//分布計數法，對來自有限範圍整數的乙個陣列進行排序

//輸入：陣列a[0..n-1],陣列的整數字於l和u之間

//輸出：a中的元素構成的非降序陣列s[0..n-1]

for  j<-0 to u-1  do  d[j]<-0

for  i<-0 to  n-1  do  d[a[i]-l]++;

for  j<-1 to  u-l  do  d[j]=d[j-1]+d[j]//重新計算分布

for  i<-n  downto   0  do 

j<-a[i]-l

s[d[j]-1]<-a[i]

d[j]<-d[j]-1

return s

#includeusing

namespace
std;
intmain()
//輸入資料
intd;
d=u-l;//
陣列元素最大值與最小值的差值
for(j=0;j<=d;j++)//
統計分布計數的陣列
d[j]=0
;    
for(i=0;i<=n-1;i++)//
對a[i]的元素統計計數
d[a[i]-l]++;
for(j=1;j<=d;j++)//
重新計算計數
d[j]=d[j-1]+d[j];
for(i=n-1;i>=0;i--)
for(i=0;i)
cout
<"";
return0;
}

明顯這是效率為線性的乙個演算法，這是遇到過時間效率最好的演算法，但是顯然需要的空間比較多

演算法之計數排序

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