counting sort適用於排列分布比較集中的資料， 即最大值和最小值相差不會太大，具體這個差在多少合適，還是以後值得我思考的問題？？
計數排序的演算法思想是需要分配3個陣列，original, counter[original], counter[i] = counter[i]+counter[i-1], 即計數為小於等於本身值的個數，通過從累加小於i的項，
最後依照counter作為pos， 將original分布到result中， 再將result拷貝到original
result[counter[original[k]]-1] = original[k];
counter[original[k]]--;
演算法分析：
1.時間複雜度為 o(n)。
2.空間複雜度為 o(n)。
3.計數排序不是原地排序演算法（指不申請多餘的空間來進行的排序）；
是穩定排序演算法（指在排序前後具有相同關鍵字之間的相對順序保持不變）；
1. c++實現的源**如下：
class countsort //計數排序類
;
countsort::countsort():length(len)
} int *counter = new int[max+1];//counter陣列記錄陣列中每個元素出現的次數, 0-max
memset(counter,0,(max+1)*sizeof(int)); //assign space and init it to 0
int *result = new int[max+1]; //result陣列存放排好序的元素
memset(result,0,(max+1)*sizeof(int));
//step1: map original[i] as the mark of counter
for(int i = 0; i sort();
cout<
2 .由於空間申請了o(3n)， 所以需要對空間進行優化，合併step 2,3,4，
} int *counter = new int[max+1];//counter陣列記錄陣列中每個元素出現的次數, 0-max
memset(counter,0,(max+1)*sizeof(int)); //assign space and init it to 0
//step1: map original[i] as the mark of counter
for(int i = 0; i 0)
}delete counter;
}3. 更進一步的優化演算法
如果最大數和最小數基數很大，但是|max-min| 差別比較小，或者出現了負數的時候怎麼處理。
可以通過雜湊函式來代替第一步值與counter索引對映。original[i]= xi, counter[j]
對於直接對映即j=xi，所以h(xi) = xi;
那麼如果是max和min都是正數，且min本身就很大，
j = xi-min=h(xi), 如果min是負數，這個問題留到以後再解決吧。。。
現在基於上面的**進行驗證。我們生成1000-2000的隨機數， 如果令index = original[i], 那麼現在的index = original[i] -min,
**實現如下
void countsort::sort()
if(original[i]< min)
}int length2 = max - min +1;
int *counter = new int[length2];//counter陣列記錄陣列中每個元素出現的次數, 0-max
memset(counter,0,(length2)*sizeof(int)); //assign space and init it to 0
int *result = new int[length]; //result陣列存放排好序的元素
memset(result,0,(length)*sizeof(int));
//step1: map original[i] as the mark of counter
for(int i = 0; i
//step 2: accumulate counter
for(int j = 1; j <= length2 -1; j++)
//step 3: distribute counter to result
for(int k = 0; k < length; k++)
//step4:copy result to original, has equal length
for(int m = 0; m < length; m++)
delete counter;
delete result;
}
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