《學習筆記》 倍增 lca

例題：codevs 2370 小機房的樹

簡單來說就是給你乙個n個點的樹，每一條邊都有邊權。詢問有m次，每次給出兩個點，求他們之間的最小邊權和。

很容易想到用求樹上字首和和lca，先把兩個點跳到高度相同的地方，再一直往上跳，直到兩個點重合。因為乙個點乙個點的跳太慢了，所以我們倍增的跳來求lca。

令f[i][j]表示i號點往上跳2^j步的父親。

則 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];

這裡有兩個板子，思想都一樣。

板子一

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;78
intn,m,u,v,c,cnt;
9int sum[50010],deep[50010],fa[50010][30],first[50010],next[100020
];10
struct
maplerode[100020
];13
14void build(int f,int t,int d) //
注意雙向建邊15;
17     next[cnt]=first[f];
18     first[f]=cnt;19}
20void dfs(int f,int t,int d) //
dfs處理出樹
2129
void done()  //
預處理倍增跳的fa
3035
int lca(int x,int
y)36
43if(x==y) return
x;44
for(int i=log2(n);i>=0;--i)  //
一起往上跳
45if(fa[x][i]!=fa[y][i])
46          x=fa[x][i],y=fa[y][i];
47return fa[x][0
];48}49
intmain()
5058     dfs(0,0,0
);59
done();
60     scanf("
%d",&m);
61while(m--)
6266
return0;
67 }

板子二

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;78
intn,u,v,c,m;
9int first[150010],next[150010],fa[150010][30],deep[150010
],cnt;
10int de[60000
];11
struct
maplerode[150010
];14
15void done(int f,int t,int
v)16
26void build(int f,int t,int
d)27
;29     next[cnt]=first[f];
30     first[f]=cnt;   31}
32int lca(int x,int
y)33
42if(x==y) return
x;43
for(int i=log2(n);i>=0;--i)
44if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 
45            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
46return fa[x][0
];47}48
49int
main()
5060     done(0,0,0
);61     scanf("
%d",&m);
62while(m--)
6367
return0;
68 }

學習筆記 lca 倍增

求一棵樹上兩個節點的最近公共祖先有兩種演算法 tarjan 離線 這篇博文只介紹倍增的寫法.f i j 表示節點 i 的祖先中,與節點 i 距離為 2 j 的節點編號.那麼 f i j beginroot i root father i j 0,i not root f i j f f i j 1 ...

LCA 倍增 學習小結

lca問題，即lowest common ancestor 最近公共祖先 lca問題有很多解法，比如 暴力解法 分塊解法 倍增演算法 tarjan演算法 lct演算法 在這裡呢，我們只討論倍增 倍增演算法其實是一種類似於dp的實現 pa i j p a i j 表示i號節點的2j 2 j個父親 pa...

倍增LCA複習

時間過去了如此之久，我連倍增lca都不怎麼記得了，要粗事啊。首先預處理層數和每個節點的父親，然後預處理p陣列，p i,j 表示i向上第2 j個祖先。最後對於每個詢問x,y先把x,y變成同一層數的 x或y向上走直到兩個層數相等 然後x,y同時向上走，直到x和y的父親相同位置。自 1.dfs預處理出所有...