一般對於兩個字串，長度分別為n和m，其時間複雜度為o(nm)。
但是針對小字符集的情況，可以把複雜度降低到o(n^2+km)，其中n為兩個字串較短的長度。這種方法對於兩個字串長度相差很大的情況比o(nm)要優化很多。
就假設所有的字元都是小寫字母，這樣就符合小字符集的前提了。設較短的字串為s1，較長的字串為s2。字串下標從1開始。
s2字串每個位置右邊第乙個字元是可以通過o(km)預處理得到的。其中k為小字符集的字元個數，m為較長的那個字串的長度。
用next[i][j]表示s2[i]右邊第乙個(char)('a'+j)的位置。
設dp[i][j]表示s1匹配了前i位，長度為j的最長公共子串行與s2匹配到的最靠左的位置。如果不存在則為length(s2)+1。
dp[i][0] = 0
如果s2的dp[i-1][j-1]這個位置右邊第乙個與s1[i]相等的位置存在，那麼dp[i][j] = min。
否則dp[i][j] = dp[i-1][j]。
對於每乙個不是-1的dp，記錄下j，最後取乙個最大就是最長公共子串行了。
因此，總的複雜度為o(n^2+km)。
具體實現：
#include#include#includeusing namespacestd;const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1005;
const int maxm=1000005;
chars1[maxn],s2[maxm];
intdp[maxn][maxn];
int next[maxm][26];
intmain()
}for (int i=1;i<=l1;i++) dp[i][0]=0;
int ans=0;
for (int i=1;i<=l1;i++)
}printf("%d\n",ans);
return 0;
}
最長公共字串和最長公共子串行
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