三色旗的問題最早由 e.w.dijkstra 所提出，他所使用的用語為「dutch nation flag」（他是荷蘭人），而多數的作者則使用「three-color flag」來稱之。
假設有一條繩子，上面有紅、白、藍三種顏色的旗子，起初繩子上的旗子顏色並沒有順序，現在希望將之分類，並排列為藍、白、紅的順序，要如何移動才能讓次數最少？注意只能在繩子上進行這個動作，而且一次只能調換兩個旗子。示意圖如下：
在一條繩子上移動，也就意味著在程式中只能使用乙個陣列，不能使用輔助儲存。問題的解法很簡單，從繩子開頭進行，遇到藍色往前移，遇到白色留在中間，遇到紅色往後移。如果要讓移動次數最少的話，還需要一些技巧：
演算法的主要思路為就是用三個下標 b、w、r 分別指向不同的旗子。其中 b 指向的從 0 開始連續排列的藍色旗子的最後面的第乙個非藍色旗子，r 指向的從最後乙個序號開始連續排列的紅色旗子的第一非紅色旗子。例如：bbrwbbrr，那麼 b 指向的就是序號為 2 的紅色旗子，r 指向的就是序號為倒數第三的藍色旗子。
w 作為可移動的指標來指引旗子的移動，當 w 指向的旗子是白色旗子的時候，w 繼續向前移動；當 w 指向的旗子是藍色的時候，就需要把 b 所指的旗子和 w 所指的藍色旗子互動；同理當 w 指的旗子是紅色的時候就需要 w 所指的紅色旗子和 r 所指的旗子交換。
實現**如下：
<?php
define("blue",'b');
define("white", 'w');
define("red",'r');
function swap($x, $y, &$color)
$color = ['r', 'b', 'r', 'w', 'r', 'r', 'w', 'b', 'b', 'r'];
$wflag = 0;
$bflag = 0;
$rflag = count($color) - 1;
echo "旗子開始的排序:";
for($i=0;$i<$rflag;$i++)
echo "\n";
while($wflag<=$rflag)elseif ($color[$wflag] == blue)else
swap($rflag,$wflag,$color);
$rflag--;
}}echo "排序後的旗子";
for($i=0;$i程式的執行結果為
旗子開始的排序:rbrwrrwbb
排序後的旗子bbbwwrrrrr
三色旗問題
三色旗問題 假設有乙個陣列，它有n個元素，每乙個不外乎是紅，白，藍3種顏色之一的代號，就用r，w，b代表。這些元素在陣列中並沒有依同樣顏色的元素排在一起的方式來排列，請寫乙個程式把這些元素排成所有藍色在前，接著是白色，最後是紅色的排列方式，不過在寫程式時要滿足下面的條件 1 不能用額外的記憶體，換句...
三色旗問題
假設有一根繩子，上面有一些紅 白 藍色的旗子。起初旗子的順序是任意的，現在要求用最少的次數移動這些旗子，使得它們按照藍 白 紅的順序排列。注意只能在繩子上操作，並且一次只能調換兩個旗子。分析 其實要移動旗子得到要求的結果很簡單，但是需要注意的是需要移動最少的次數這個限制條件。網上的一種解法 從繩子開...
三色旗演算法
演算法描述 假設有一條繩子，上面有紅 白 藍三種顏色的旗子，起初繩子上的旗子顏色並沒有順序，您希望將之分類，並排列為藍 白 紅的順序，要如何移動次數才會最少，注意您只能在繩子上進行這個動作，而且一次只能調換兩個旗子。示意圖 解法 在一條繩子上移動，在程式中也就意味只能使用乙個陣列，而不使用其它的陣列...