十進位制計數法:
使用的數字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
數字:個位,十位,百位...........
例子:2052: 2*1000 + 0 * 100 + 5*10 + 2 * 1
二進位制計數法:
使用的數字:0,1
數字:1位,2位,4位,8位.
例子:1100 = 1*8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1
計算機中採用二進位制計數:
計算機在計數是用兩種狀態:
開,關.
指數法則:
10^0 = 1;
0個10 相乘不是0嗎?
因為10^n 表示 n個十相乘. 我們自然把n 想成 1,2,3...
10 ^ 3 = 1000
10 ^ 2 = 100
10 ^ 1 = 10
每當右上角數字減1,數就變為原來數的十分之一.
所以 10^ 0 = 10 * (1 / 10 )= 1 .
指數法則: n
ax n
b = n
a+b.(n!=0)
0 的作用:
佔位統一標準.
沒有.為什麼人類要發明計數法呢?
羅馬計數中 5 好像可以寫成 iiiii ,但為什麼寫成v呢?
因為 在這種表示方法(iiiii)數越大越難處理.
例如: 比較 iiiiiiiiiiii 和 iiiiiiiiiiiiii 哪個大?
和比較 x 和 xii 哪個 更加容易呢?
12 更好些(按位計數法).
但是 比較 1000000000000 和 10000000000000 ?
如果用 10 ^ 12 和 10 ^ 13 進行比較呢?
啟發: 問題分解.
數學故事 火柴遊戲
乙個最普通的火柴遊戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。規則一 若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝 例如 桌面上有 n 15 根火柴，甲 乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝 為了要取得最後一根，...
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數學家劉徽的故事
劉徽 中國數學史上乙個非常偉大的數學家，他的傑作 九章算術注 和 海島算經 是中國最寶貴的數學遺產。他的主要著作有 九章算術注 10卷 重差 1卷，至唐代易名為 海島算經 九章重差圖 l卷。可惜後兩種都在宋代失傳。九章算術 約成書於東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面 如解聯立方程，分數四則...