LeetCode 918 環形子陣列的最大和

給定乙個由整數陣列 a 表示的環形陣列 c，求 c 的非空子陣列的最大可能和。

在此處，環形陣列意味著陣列的末端將會與開頭相連呈環狀。（形式上，當0 <= i < a.length 時 c[i] = a[i]，且當 i >= 0 時 c[i+a.length] = c[i]）

此外，子陣列最多只能包含固定緩衝區 a 中的每個元素一次。（形式上，對於子陣列 c[i], c[i+1], ..., c[j]，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % a.length = k2 % a.length）

首先先思考乙個簡化問題：對乙個非環形陣列，我們如何求解它的非空子陣列的最大可能和？

很顯然，這個是動態規劃類題裡很經典的乙個問題 : 53. 最大子序和。我們可以通過動態規劃的思想，記錄位置i結尾的子串行的最大和為 dp[i]，那麼第i個元素結尾的最大和可以表示為：dp[i] = num[i] + max(0, dp[i-1])。(原理是位置i的最大和，只可能是 num[i] 和 num[i] + dp[i-1]的其中乙個，如果dp[i-1]<0，則一定是num[i])。隨後通過迴圈累計就可以求出每個位置的最大和，每次求出來比較下即可。

而本問題是上述問題的乙個變種，它特殊就特殊在加了環形陣列這個條件之後，當陣列橫跨了陣列的起始點之後，計算dp變的複雜了。所以可以拆解成兩個問題：

1) 計算區間就在當前陣列本身內的最大可能和。這個簡單，就和上面提到的問題53的解決思路一樣。

2) 計算區間橫跨了陣列的起始點的情況。這個我們可以變通一下：環本身的總和 a 是固定的，求這種情況的最大值，可以轉化為求，陣列本身區間內的最小值，然後用 a - 這個最小值就可以了。

綜上，根據分析，我們可以得出解決思路了：按照題53的求解方式，去遍歷陣列，在遍歷過程中，求每個元素結尾的最大子串行和 summax和最小子序列和 summin 。然後每一輪求 max(summax, a-summin) 去比較即可

要考慮乙個特殊情況：那就是陣列為單調負數的情況時，有可能會出現 a-summin = 0 的情況，這種情況是需要排除掉的（因為這是情況2的求解方式，但是a=summin的情況下，這個子串行就是陣列本身，並不符合橫跨的情況，需要排除）。

func maxsubarraysumcircular(a int) int 
if len(a) == 1 
//2.從第乙個元素開始往後做推算
sum, summax, summin, prevmax, prevmin := a[0], a[0], a[0], a[0], a[0]
for i:=1; ib 
return b
}func min (a, b int) int 
return b 
}

LeetCode 918 環形子陣列的最大和

leetcode 918 環形子陣列的最大和

leetcode 918 環形子陣列的最大和

918 環形子陣列的最大和

LeetCode 918 環形子陣列的最大和

leetcode 918 環形子陣列的最大和

leetcode 918 環形子陣列的最大和

918 環形子陣列的最大和

相關推薦