哈夫曼編碼測試

在計算機資料處理中，霍夫曼編碼使用變長編碼表對源符號（如檔案中的乙個字母）進行編碼，其中變長編碼表是通過一種評估**符號出現機率的方法得到的，出現機率高的字母使用較短的編碼，反之出現機率低的則使用較長的編碼，這便使編碼之後的字串的平均長度、期望值降低，從而達到無失真壓縮資料的目的。

例如，在英文中，e的出現機率最高，而z的出現概率則最低。當利用霍夫曼編碼對一篇英文進行壓縮時，e極有可能用乙個位元來表示，而z則可能花去25個位元（不是26）。用普通的表示方法時，每個英文本母均占用乙個位元組（byte），即8個位元。二者相比，e使用了一般編碼的1/8的長度，z則使用了3倍多。倘若我們能實現對於英文中各個字母出現概率的較準確的估算，就可以大幅度提高無失真壓縮的比例。

霍夫曼樹又稱最優二叉樹，是一種帶權路徑長度最短的二叉樹。所謂樹的帶權路徑長度，就是樹中所有的葉結點的權值乘上其到根結點的路徑長度（若根結點為0層，葉結點到根結點的路徑長度為葉結點的層數）。樹的路徑長度是從樹根到每一結點的路徑長度之和，記為wpl=（w1l1+w2l2+w3l3+...+wnln），n個權值wi（i=1,2,...n）構成一棵有n個葉結點的二叉樹，相應的葉結點的路徑長度為li（i=1,2,...n）。可以證明霍夫曼樹的wpl是最小的。

演算過程

進行霍夫曼編碼前，我們先建立乙個霍夫曼樹。

⒈將每個英文本母依照出現頻率由小排到大，最小在左。

⒉每個字母都代表乙個終端節點（葉節點），比較f.o.r.g.e.t五個字母中每個字母的出現頻率，將最小的兩個字母頻率相加合成乙個新的節點。如fig.2所示，發現f與o的頻率最小，故相加2+3=5。

⒊比較5.r.g.e.t，發現r與g的頻率最小，故相加4+4=8。

⒋比較5.8.e.t，發現5與e的頻率最小，故相加5+5=10。

⒌比較8.10.t，發現8與t的頻率最小，故相加8+7=15。

⒍最後剩10.15，沒有可以比較的物件，相加10+15=25。

進行編碼

1.給霍夫曼樹的所有左鏈結'0'與

霍夫曼樹

右鏈結'1'。

2.從樹根至樹葉依序記錄所有字母的編碼

設有字符集：s=。

給定乙個包含26個英文本母的檔案，統計每個字元出現的概率，根據計算的概率構造一顆哈夫曼樹。

並完成對英文檔案的編碼和解碼。

要求：（1）準備乙個包含26個英文本母的英文檔案（可以不包含標點符號等），統計各個字元的概率

（2）構造哈夫曼樹

（3）對英文檔案進行編碼，輸出乙個編碼後的檔案

（4）對編碼檔案進行解碼，輸出乙個解碼後的檔案

（5）撰寫部落格記錄實驗的設計和實現過程，並將源**傳到碼雲

（6）把實驗結果截圖上傳到雲班課

滿分：6分。

酌情打分。

public class huffmannode   
void setweight(int weight)
void setparent(int parent)
void setleftchild(int leftchild)
void setrightchild(int rightchild)
int getweight()
int getparent()
int getleftchild()
int getrightchild()
}

public class huffmancode 
huffmancode(string code)
void setcharacter(string character)
void setcode(string code)
string getcharacter()
string getcode()
}

public class huffmantree 
for(;start問題1：
只輸出了兩個數的編碼
問題1解決方案：
錯誤地將26個字元數刪成兩個 於是其他地方輸入多少個也沒用
改正之後就沒問題了

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