考慮頻率相同，振動方向相同，具有恆定初始相位的兩列波的疊加。設這兩列波從空間兩定點\(s_1\)和\(s_2\)發出，波源的振動可分別表示為
\begin
\psi_=a_1\cos\left (\omega t+\varphi_ \right)
\end
\begin
\psi_=a_2\cos\left (\omega t+\varphi_ \right)
\end
其中\(\varphi_\)和\(\varphi_\)分別是兩波源振動的初相位。兩列波同時到達空間一點\(p\)處，\(p\)點到兩波源的距離分別是\(r_1\)和\(r_2\)，波速分別為\(v_1\)和\(v_2\)，如下圖所示，
圖1則\(p\)點處的振動為
\begin
\psi_1=a_1\cos\left [\omega\left (t-\frac\right)+\varphi_ \right ]=a_1\cos\left (\omega t+\varphi_ \right)
\end
\begin
\psi_2=a_2\cos\left [\omega\left (t-\frac\right)+\varphi_ \right ]=a_2\cos\left (\omega t+\varphi_ \right)
\end
合振動強度
\begin
i=a^2=i_1+i_2+2\sqrt\cos\delta \varphi
\end
其中相位差為
\begin
\delta \varphi = \omega\left (\frac-\frac\right )-(\varphi_-\varphi_)
\end
如果兩振動相位相同，
\begin
\delta \varphi = \pm 2k\pi, k=0,1,2,\dots
\end
合振動強度達到最大，稱為干涉相長。
如果兩振動相位相反，
\begin
\delta \varphi = \pm (2k+1)\pi, k=0,1,2,\dots
\end
合振動強度達到最小，稱為干涉相消。
對於光波，相位差
\begin
\begin
\delta \varphi &= \omega\left (\frac-\frac\right )-(\varphi_-\varphi_)\\
&=\frac\left (\frac-\frac\right )-(\varphi_-\varphi_)\\
&=\frac(n_2r_2-n_1r_1)-(\varphi_-\varphi_)
\end
\end
其中\(\lambda\)為波在真空中的波長，\(n_1=c/v_1\)和\(n_2=c/v_2\)分別為兩波在傳播路徑上所經介質的折射率。
可見，相位差取決於兩個因素，一是波源振動的相位差，二是折射率與路程之積的差。折射率與路程的乘積叫做光程，
\begin
\delta = nr
\end
\(\delta =n_2r_2-n_1r_1\)叫做光程差。
現在我們討論最簡單的情況，\(\varphi_=\varphi_\)，\(n=1\)，楊氏雙縫實驗就屬於這一情況。楊氏雙縫實驗如圖2所示。其中\(s\)是點光源，\(g\)是遮光板，其上開有兩條平行的狹縫\(s_1\)和\(s_2\)，間距為\(d\)。\(h\)為觀察屏，與\(g\)距離為\(d\)，在實驗條件下\(d\gg d\)。\(s_1\)和\(s_2\)是同一波面上的兩點，可看作新的波源，發出的次波在遮光板後面的空間疊加，這兩束波的初相位相同。
圖2 楊氏雙縫干涉實驗
相位差唯一取決於幾何路程差
\begin
\delta \varphi = \frac(r_2-r_1)
\end
於是，出現相長干涉的條件是
\begin
r_2-r_1 = \pm k\lambda = \pm (2k)\frac, k=0,1,2,\dots
\end
即光程差是半波長的偶數倍。
出現相消干涉的條件是
\begin
r_2-r_1 = \pm (2k+1)\frac, k=0,1,2,\dots
\end
即光程差是半波長的奇數倍。
如圖2所示，\(r_1,r_2\gg d\)，\(s_1p\)與\(s_2p\)可近似看做平行，於是
\begin
\end
其中\(\theta\)為\(p\)點的角位置。
上式可以由數學得到。
\begin
\begin
r_2 &= \sqrt-rd\cos\left (\frac+\theta \right )\sin \theta}\\
\\&= \sqrt+rd\sin \theta}= r\sqrt+\frac\sin \theta}\\
\end
\end
同理，\begin
\end
\(p\)點座標與角位置關係為
\begin
\end
於是可得相長干涉（亮條紋）的位置為
\begin
r_2-r_1 = d\sin \theta=\frac=\pm k\lambda = \pm (2k)\frac, k=0,1,2,\dots
\end
出現相消干涉（暗條紋）的條件是
\begin
r_2-r_1 =d\sin \theta=\frac= \pm (2k+1)\frac, k=0,1,2,\dots
\end
即出現亮條紋的位置為
\begin
x =\pm k \frac\lambda, k=0,1,2,\dots
\end
即出現暗條紋的位置為
\begin
x =\pm (2k-1) \frac\lambda, k=0,1,2,\dots
\end
其中，\(k\)稱為條紋的級次。
相鄰明（或暗）條紋的間距為
\begin
\delta x =\frac\lambda
\end
條紋是等間距排列的。條紋間距與雙縫到觀察屏的距離成正比，與雙縫間距成反比。
條紋間距與雙縫間距成反比。
條紋間距與波長成正比。
條紋間距與波長成正比
如果用白光做光源，除**亮條紋外，起於各級條紋都帶有各種顏色。對於級數較大的條紋，不同級次的條紋因互相重疊而使條紋模糊，因此用白光做干涉實驗可以辨認的條紋數目很少，實驗一般採用單色光。
現在討論，觀察屏上光強的分布。設兩列波的光強相等，均為\(i_0\)，則疊加之後的光強為
\begin
\begin
i&=a^2=i_0+i_0+2i_0\cos\delta \varphi = 2i_0(1+\cos\delta \varphi)=4i_0\cos^2\frac\\
&=4i_0\cos^2\frac=4i_0\cos^2\frac
\end
\end
matlab 楊氏雙縫干涉
基本原理 楊氏干涉實驗是兩點光源干涉實驗的典型代表。楊氏干涉實驗以極簡單的裝置和巧妙構思實現了普通光源干涉。無論從經典光學還是從現代光學的角度來看，楊氏實驗都具有十分重要的意義。楊氏雙縫實驗的裝置如圖2 18所示，按照惠更斯 菲涅耳原理，線光源s上的點將作為次波源向前發射次波 球面波 形成交疊的波場...
單電子雙縫干涉的猜測 躍遷與反粒子
正電子可以簡單地表述為它們在世界線上,是從將來走向過去的電子 john wheeler 假設乙個一維的世界,這個世界裡有乙個粒子，這個粒子的行動邏輯是從奇數移動到偶數。這個粒子可以從1走到2，但是無法從2走到3.因為從2到3是從偶數到奇數,與這個粒子的行為邏輯矛盾。解決這個問題的方法可以是允許乙個跨...